Conversations-Lexikon oder kurzgefaßtes Handwörterbuch
Analysis, Die
Die Analysis, a. d. Gr. 1) wörtlich, die Auflösung, Zergliederung. 2) (Philos.) In der Philosophie nennt man Analysis die Zergliederung der Begriffe, vermöge welcher man von den zusammen gesetzten Begriffen bis auf die einfachen zurück geht. Analytisch, wenn man, ohne Rücksicht auf bereits festgesetzte Grundsätze über einen Gegenstand, denselben genau zergliedert und in seine kleinsten Theile auflöst. Die analytische Methode in der Philosophie ist diejenige, vermöge welcher man, statt gleich anfangs Grundsätze als ausgemacht aufzustellen und sie hernach zu beweisen, die Grundsätze lieber nach und nach, vermittelst der Betrachtung und Zergliederung der Begriffe, entwickelt und sie, so zu reden, den Zuhörer oder Leser selbst finden läßt. Die erstere Methode wird, im Gegensatz der analytischen, die synthetische genannt. In der Kantischen Philosophie werden die Worte analytisch und synthetisch in einem andern Sinn gebraucht; allein es würde zweckwidrig sein, denselben hier anzuführen. 3) (Mathemat.) Ein Theil der allgemeinen Mathematik. Die allgemeine Mathematik betrachtet die Größe nur in so fern sie eine Zahl ausmacht. Sie besteht aus zwei Haupttheilen: der eine betrachtet die Größe in bestimmten Zahlen, und wird die Rechenkunst genannt; der andere betrachtet sie in unbestimmten Zahlen, und wird Analysis genannt.————
Die Analysis der Rechenkunst in unbestimmten Zahlen stellt die Größen durch Buchstaben oder andere Zeichen vor; sie untersucht alle allgemeinen Eigenschaften der Größe, insonderheit einer solchen, die auf verschiedene Weise aus vielerlei Theilen zusammen gesetzt ist; ja sie erforscht die Natur und das Verhältniß der Größen bis auf die unendlichen kleinen Theile, aus denen sie bestehen. Daher entstehen zwei Haupttheile dieser Wissenschaft, die Analysis finitorum, (welche von den Größen, deren Theile eine endliche Große haben, handelt, und auch Arithmetica speciosa oder Algebra genannt wird) und die Analysis infinitorum, (welche dieselben inso fern sie aus unendlichen kleinen Theilen bestehen betrachtet). Die Analysis ist der eigentliche Schlüssel zu der ganzen Mathematik und Physik. Sie ist eine Erfindung der neuern Zeiten. Die Araber, welche in den mittlern Zeiten sich in verschiedenen mittägigen Provinzen von Europa niedergelassen, scheinen die erste Gelegenheit zur Erfindung dieser Wissenschaft gegeben zu haben. Der Name Algebra, womit ein Theil der Analysis bezeichnet wird, ist Arabisch. Im 16. Jahrhundert ist diese Wissenschaft durch den Franzosen Vieta erhöht, und in der ersten Häfte des 17. Jahrhunderts in Frankreich, in den Niederlanden und in England noch viel weiter getrieben worden. In der andern Hälfte des 17. Jahrhunderts ist
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die Analysis infinitorum erfunden worden; der große Neuton hat zuerst einige Spuren davon merken lassen, Leibnitz aber hat die eigentlichen Grundregeln derselben zuerst entdeckt und sie als eine neue Wissenschaft eingeführt. In dem gegenwärtigen Jahrhundert ist sie vorzüglich durch die Bemühungen der Engländer und der Deutschen zu einer größern Vollkommenheit gebracht worden.
Die Analysis, a. d. Gr. 1) wörtlich, die Auflösung, Zergliederung. 2) (Philos.) In der Philosophie nennt man Analysis die Zergliederung der Begriffe, vermöge welcher man von den zusammen gesetzten Begriffen bis auf die einfachen zurück geht. Analytisch, wenn man, ohne Rücksicht auf bereits festgesetzte Grundsätze über einen Gegenstand, denselben genau zergliedert und in seine kleinsten Theile auflöst. Die analytische Methode in der Philosophie ist diejenige, vermöge welcher man, statt gleich anfangs Grundsätze als ausgemacht aufzustellen und sie hernach zu beweisen, die Grundsätze lieber nach und nach, vermittelst der Betrachtung und Zergliederung der Begriffe, entwickelt und sie, so zu reden, den Zuhörer oder Leser selbst finden läßt. Die erstere Methode wird, im Gegensatz der analytischen, die synthetische genannt. In der Kantischen Philosophie werden die Worte analytisch und synthetisch in einem andern Sinn gebraucht; allein es würde zweckwidrig sein, denselben hier anzuführen. 3) (Mathemat.) Ein Theil der allgemeinen Mathematik. Die allgemeine Mathematik betrachtet die Größe nur in so fern sie eine Zahl ausmacht. Sie besteht aus zwei Haupttheilen: der eine betrachtet die Größe in bestimmten Zahlen, und wird die Rechenkunst genannt; der andere betrachtet sie in unbestimmten Zahlen, und wird Analysis genannt.————
Die Analysis der Rechenkunst in unbestimmten Zahlen stellt die Größen durch Buchstaben oder andere Zeichen vor; sie untersucht alle allgemeinen Eigenschaften der Größe, insonderheit einer solchen, die auf verschiedene Weise aus vielerlei Theilen zusammen gesetzt ist; ja sie erforscht die Natur und das Verhältniß der Größen bis auf die unendlichen kleinen Theile, aus denen sie bestehen. Daher entstehen zwei Haupttheile dieser Wissenschaft, die Analysis finitorum, (welche von den Größen, deren Theile eine endliche Große haben, handelt, und auch Arithmetica speciosa oder Algebra genannt wird) und die Analysis infinitorum, (welche dieselben inso fern sie aus unendlichen kleinen Theilen bestehen betrachtet). Die Analysis ist der eigentliche Schlüssel zu der ganzen Mathematik und Physik. Sie ist eine Erfindung der neuern Zeiten. Die Araber, welche in den mittlern Zeiten sich in verschiedenen mittägigen Provinzen von Europa niedergelassen, scheinen die erste Gelegenheit zur Erfindung dieser Wissenschaft gegeben zu haben. Der Name Algebra, womit ein Theil der Analysis bezeichnet wird, ist Arabisch. Im 16. Jahrhundert ist diese Wissenschaft durch den Franzosen Vieta erhöht, und in der ersten Häfte des 17. Jahrhunderts in Frankreich, in den Niederlanden und in England noch viel weiter getrieben worden. In der andern Hälfte des 17. Jahrhunderts ist
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die Analysis infinitorum erfunden worden; der große Neuton hat zuerst einige Spuren davon merken lassen, Leibnitz aber hat die eigentlichen Grundregeln derselben zuerst entdeckt und sie als eine neue Wissenschaft eingeführt. In dem gegenwärtigen Jahrhundert ist sie vorzüglich durch die Bemühungen der Engländer und der Deutschen zu einer größern Vollkommenheit gebracht worden.