Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Zahlensystem
Zahlensystem,die Gesamtheit der zur Darstellung einer Zahl verwendeten Zahlzeichen (Ziffer) und Regeln für deren Zusammensetzung. In Additionssystemen ergibt sich die dargestellte Zahl als Summe der ihren Ziffern zugeordneten Werte. In Stellenwert- oder Positionssystemen hat jede Stelle einer Zahl den Wert einer Potenz der Basis b dieses Z., wobei die Ziffer einer Stelle mit dieser Potenz zu multiplizieren ist; ein Komma steht vor den Ziffern, die sich auf negative Potenzen der Basis beziehen. Man schreibt:
z = zn b n + zn—1 b n—1 + ··· + z0 b 0 + z—1 b—1 + ··· + z— m b— m, wobei die Ziffern zi (i = n, ..., —m) die Werte 0, 1, ..., b — 1 annehmen. Von besonderem Interesse sind Z. mit den Basen 2 (Dualsystem) und 10 (Dezimalsystem).
Zahlensystem,die Gesamtheit der zur Darstellung einer Zahl verwendeten Zahlzeichen (Ziffer) und Regeln für deren Zusammensetzung. In Additionssystemen ergibt sich die dargestellte Zahl als Summe der ihren Ziffern zugeordneten Werte. In Stellenwert- oder Positionssystemen hat jede Stelle einer Zahl den Wert einer Potenz der Basis b dieses Z., wobei die Ziffer einer Stelle mit dieser Potenz zu multiplizieren ist; ein Komma steht vor den Ziffern, die sich auf negative Potenzen der Basis beziehen. Man schreibt:
z = zn b n + zn—1 b n—1 + ··· + z0 b 0 + z—1 b—1 + ··· + z— m b— m, wobei die Ziffern zi (i = n, ..., —m) die Werte 0, 1, ..., b — 1 annehmen. Von besonderem Interesse sind Z. mit den Basen 2 (Dualsystem) und 10 (Dezimalsystem).