Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Winkel
I Winkel,Geometrie: a) ebener W., geometr. Figur aus zwei von einem Punkt S ausgehenden Strahlen (Halbgeraden) g und h; den Schnittpunkt S bezeichnet man als den Scheitel des W., g und h als seine Schenkel. I. d. R. werden W. mit kleinen grch. Buchstaben (α, β, γ, ...), mit ∢ (g, h) oder, falls A ein Punkt auf g und B ein Punkt auf h ist, mit ∢ ASB bezeichnet. Die Größe eines W., das W.-Maß, kann als Bogenmaß in der SI-Einheit Radiant oder als Gradmaß in Grad oder Gon angegeben werden; dabei beträgt z. B. ein rechter W. (π/2) rad, 90º oder 100 gon. Ergänzen sich die Schenkel eines W. zu einer Geraden, so spricht man von einem gestreckten W. (α = 180º); zwei W., die einen Schenkel gemeinsam haben und sich zu einem gestreckten W. ergänzen, heißen Neben-W. (α + β = 180º). Einen W., der seinem Neben-W. gleich ist (α = β = 90º), nennt man einen rechten W. (Zeichen ȃ oder R), einen W., der kleiner bzw. größer ist als sein Neben-W., einen spitzen bzw. stumpfen W. (0 < α < 90º bzw. 90º < α < 180º). Alle W. zw. 180º und 360º nennt man überstumpf; beim Voll-W. (α = 360º) fallen die beiden Schenkel zusammen. Im Schnittpunkt zweier Geraden entstehen zwei Paare jeweils gleich großer Scheitel-W. b) Räuml. W., Raumwinkel.
II Wịnkel,
Ortsteil (seit 1972) von Oestrich-W., Hessen; Weinbau und -handel, Polstermöbelfabrik.- Pfarrkirche St. Walpurgis (im Kern gotisch, im 17. Jh. umgestaltet); roman. »Graues Haus« (um 1075), »Johannisberger Klause« (1285 bezeugt), Zehnthof (1591), Brentanohaus (1751), Rathaus (1686, im 18. Jh. umgestaltet).- 1248 erstmals erwähnt. - Bei W. liegt Schloss Vollrads (Turmburg, 14. Jh.; Barockschloss, um 1680).
I Winkel,Geometrie: a) ebener W., geometr. Figur aus zwei von einem Punkt S ausgehenden Strahlen (Halbgeraden) g und h; den Schnittpunkt S bezeichnet man als den Scheitel des W., g und h als seine Schenkel. I. d. R. werden W. mit kleinen grch. Buchstaben (α, β, γ, ...), mit ∢ (g, h) oder, falls A ein Punkt auf g und B ein Punkt auf h ist, mit ∢ ASB bezeichnet. Die Größe eines W., das W.-Maß, kann als Bogenmaß in der SI-Einheit Radiant oder als Gradmaß in Grad oder Gon angegeben werden; dabei beträgt z. B. ein rechter W. (π/2) rad, 90º oder 100 gon. Ergänzen sich die Schenkel eines W. zu einer Geraden, so spricht man von einem gestreckten W. (α = 180º); zwei W., die einen Schenkel gemeinsam haben und sich zu einem gestreckten W. ergänzen, heißen Neben-W. (α + β = 180º). Einen W., der seinem Neben-W. gleich ist (α = β = 90º), nennt man einen rechten W. (Zeichen ȃ oder R), einen W., der kleiner bzw. größer ist als sein Neben-W., einen spitzen bzw. stumpfen W. (0 < α < 90º bzw. 90º < α < 180º). Alle W. zw. 180º und 360º nennt man überstumpf; beim Voll-W. (α = 360º) fallen die beiden Schenkel zusammen. Im Schnittpunkt zweier Geraden entstehen zwei Paare jeweils gleich großer Scheitel-W. b) Räuml. W., Raumwinkel.
II Wịnkel,
Ortsteil (seit 1972) von Oestrich-W., Hessen; Weinbau und -handel, Polstermöbelfabrik.- Pfarrkirche St. Walpurgis (im Kern gotisch, im 17. Jh. umgestaltet); roman. »Graues Haus« (um 1075), »Johannisberger Klause« (1285 bezeugt), Zehnthof (1591), Brentanohaus (1751), Rathaus (1686, im 18. Jh. umgestaltet).- 1248 erstmals erwähnt. - Bei W. liegt Schloss Vollrads (Turmburg, 14. Jh.; Barockschloss, um 1680).