Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Vektorprodukt
Vẹktorprodukt(äußeres Produkt), im dreidimensionalen Raum eine Verknüpfung von zwei Vektoren a = (ax , ay , az) und b = (bx , by , bz) zu einem dritten Vektor c = a × b (»a kreuz b«). Mit i, j, k als Einheitsvektoren gilt (in Determinantenform): [pic.]{{;.I109_F67.BMP;T}} Der Vektor c steht senkrecht auf a und auf b, er ist so gerichtet, dass a, b, c in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem bilden. Der Betrag von c ist gleich dem Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Parallelogramms: | c | = | a | · | b| · sin γ (γ Winkel zw. a und b).
Vẹktorprodukt(äußeres Produkt), im dreidimensionalen Raum eine Verknüpfung von zwei Vektoren a = (ax , ay , az) und b = (bx , by , bz) zu einem dritten Vektor c = a × b (»a kreuz b«). Mit i, j, k als Einheitsvektoren gilt (in Determinantenform): [pic.]{{;.I109_F67.BMP;T}} Der Vektor c steht senkrecht auf a und auf b, er ist so gerichtet, dass a, b, c in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem bilden. Der Betrag von c ist gleich dem Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Parallelogramms: | c | = | a | · | b| · sin γ (γ Winkel zw. a und b).