Vektor
Vẹktor[lat. »Träger«, »Fahrer«] der, Mathematik: Element eines Vektorraumes. Im Unterschied zum Skalar gehören zur Beschreibung von V. (z. B. Kraft, Druck) neben dem Betrag die Angabe von Richtung und Richtungssinn, geometrisch veranschaulicht als gerichtete Strecke entsprechender Länge (Schreibweise: »a«, » [pic.]{{;.I107_F66a_n.BMP;T}} «, früher »▯«); der zum V. a = [pic.]{{;.I207_F66b_n.BMP;T}} mit P und Q als dessen Anfangs- bzw. Endpunkt entgegengesetzte V. ist —a = [pic.]{{;.I307_F_66c_n.BMP;T}} . Der V. von einem Festpunkt (Ursprung) O zu einem beliebigen Punkt P heißt Orts-V. von P bezüglich O; V. mit dem Betrag 1 nennt man Einheitsvektoren. Speziell im dreidimensionalen Raum wird ein V. a durch die Komponenten a_x , a_y , a_z bezüglich eines kartes. Koordinatensystems festgelegt; geometrisch kann er als Translation des Raumes aufgefasst werden. Sind e_x , e_y , e_z (häufig auch i, j, k ) die in Richtung der Koordinatenachsen weisenden Einheits-V., so gilt: a = a_xe_x + a_ye_y + a_ze_z = a_x + a_y + a_z, wobei die reellen Zahlen a_x , a_y , a_z die Koordinaten des V. a sind. Für den Betrag gilt [pic.]{{;.I108_F66e.BMP;T}}