Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Trägheitsmoment
Trägheitsmoment,Formelzeichen J, mitunter auch θ, Maß für die Trägheit eines rotierenden starren Körpers bezüglich einer vorgegebenen Drehachse. Das T. (Massen-T.) eines Massenpunktes ist gleich dem Produkt aus seiner Masse m und dem Quadrat des senkrechten Abstands r des Massenpunktes von der Drehachse: J = mr 2. Für einen Körper des Volumens V und der Massendichte ρ (r) gilt: J = ∫ r 2 ρ (r) dV. Das T. eines Körpers der Masse m bezüglich einer Achse im Abstand a vom Schwerpunkt ist um m · a2 größer als das durch eine Schwerpunktachse (steinerscher Satz). Das T. bleibt nur bei Rotationen um eine feste Achse konstant, bei veränderl. Drehachse (z. B. beim Kreisel) tritt an die Stelle des skalaren T. der Trägheitstensor. In der Technik, v. a. in der Festigkeitslehre, definiert man analog das T. von Linien (Linien-T.) und Flächen (Flächen-T.).
Trägheitsmoment,Formelzeichen J, mitunter auch θ, Maß für die Trägheit eines rotierenden starren Körpers bezüglich einer vorgegebenen Drehachse. Das T. (Massen-T.) eines Massenpunktes ist gleich dem Produkt aus seiner Masse m und dem Quadrat des senkrechten Abstands r des Massenpunktes von der Drehachse: J = mr 2. Für einen Körper des Volumens V und der Massendichte ρ (r) gilt: J = ∫ r 2 ρ (r) dV. Das T. eines Körpers der Masse m bezüglich einer Achse im Abstand a vom Schwerpunkt ist um m · a2 größer als das durch eine Schwerpunktachse (steinerscher Satz). Das T. bleibt nur bei Rotationen um eine feste Achse konstant, bei veränderl. Drehachse (z. B. beim Kreisel) tritt an die Stelle des skalaren T. der Trägheitstensor. In der Technik, v. a. in der Festigkeitslehre, definiert man analog das T. von Linien (Linien-T.) und Flächen (Flächen-T.).