Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Topologie
Topologie[grch.] die, Teilgebiet der Mathematik, das urspr. als »Geometrie der Lage« Eigenschaften geometr. Gebilde (Kurven, Flächen, Räume) behandelte, die bei umkehrbar eindeutigen stetigen Abbildungen (topolog. Abbildungen) erhalten bleiben (homöomorph sind). Die moderne T. umfasst die Theorie topolog. Räume (mengentheoret. oder analyt. T.), d. h. solcher Räume bzw. Punktmengen, die eine topolog. Struktur aufweisen (definiert über offene Mengen, Umgebungsaxiome u. a.), sowie der topolog. Abbildungen. Nach den verwendeten Methoden unterscheidet man von der analytischen T. die algebraische T. (einschl. Differenzial-T.), deren Ergebnisse v. a. in der Funktionalanalysis von Bedeutung sind.
Topologie[grch.] die, Teilgebiet der Mathematik, das urspr. als »Geometrie der Lage« Eigenschaften geometr. Gebilde (Kurven, Flächen, Räume) behandelte, die bei umkehrbar eindeutigen stetigen Abbildungen (topolog. Abbildungen) erhalten bleiben (homöomorph sind). Die moderne T. umfasst die Theorie topolog. Räume (mengentheoret. oder analyt. T.), d. h. solcher Räume bzw. Punktmengen, die eine topolog. Struktur aufweisen (definiert über offene Mengen, Umgebungsaxiome u. a.), sowie der topolog. Abbildungen. Nach den verwendeten Methoden unterscheidet man von der analytischen T. die algebraische T. (einschl. Differenzial-T.), deren Ergebnisse v. a. in der Funktionalanalysis von Bedeutung sind.