Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Symmetrieoperation
Symmetrieoperation,eine Bewegung oder Koordinatentransformation, die ein geometr. Gebilde, insbesondere ein Kristallgitter, in sich selbst überführt. Punkte, Geraden, Ebenen, die bei S. ihre Lage nicht ändern, heißen Symmetrieelemente. Einfache S. 1. Art, denen eigtl. Raumbewegungen entsprechen, sind Translationen und Drehungen; ihre Symmetrieelemente sind Geraden in Richtung der Translationsbewegung bzw. die Drehachse. Die Schraubung (Symmetrieelement Schraubenachse) ist eine aus Translation und Drehung zusammengesetzte S. 1. Art. Einfache S. 2. Art, bei denen die Koordinatentransformation durch eine Spiegelung mit nachfolgender eigtl. Raumbewegung bewirkt wird, sind die Inversion (Spiegelung an einem Punkt) oder die Spiegelung an einer Ebene. Symmetrieelemente sind das Inversions- oder Symmetriezentrum bzw. die Spiegelebene. Zusammengesetzte S. 2. Art sind die Drehspiegelung oder Inversionsdrehung (Drehinversion), d. h. die Kopplung einer Drehung mit einer Spiegelung oder Inversion (Symmetrieelement Drehspiegelachse), und die Gleitspiegelung, d. h. die Kopplung einer Translation mit einer Spiegelung (Symmetrieelement Gleitspiegelebene). Die Menge aller S. eines Körpers hat die Struktur einer algebraischen Gruppe und wird als Symmetriegruppe dieses Körpers bezeichnet.
Symmetrieoperation,eine Bewegung oder Koordinatentransformation, die ein geometr. Gebilde, insbesondere ein Kristallgitter, in sich selbst überführt. Punkte, Geraden, Ebenen, die bei S. ihre Lage nicht ändern, heißen Symmetrieelemente. Einfache S. 1. Art, denen eigtl. Raumbewegungen entsprechen, sind Translationen und Drehungen; ihre Symmetrieelemente sind Geraden in Richtung der Translationsbewegung bzw. die Drehachse. Die Schraubung (Symmetrieelement Schraubenachse) ist eine aus Translation und Drehung zusammengesetzte S. 1. Art. Einfache S. 2. Art, bei denen die Koordinatentransformation durch eine Spiegelung mit nachfolgender eigtl. Raumbewegung bewirkt wird, sind die Inversion (Spiegelung an einem Punkt) oder die Spiegelung an einer Ebene. Symmetrieelemente sind das Inversions- oder Symmetriezentrum bzw. die Spiegelebene. Zusammengesetzte S. 2. Art sind die Drehspiegelung oder Inversionsdrehung (Drehinversion), d. h. die Kopplung einer Drehung mit einer Spiegelung oder Inversion (Symmetrieelement Drehspiegelachse), und die Gleitspiegelung, d. h. die Kopplung einer Translation mit einer Spiegelung (Symmetrieelement Gleitspiegelebene). Die Menge aller S. eines Körpers hat die Struktur einer algebraischen Gruppe und wird als Symmetriegruppe dieses Körpers bezeichnet.