Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Symmetrie
Symmetrie[grch.] die,
1) allg.: Spiegelbildlichkeit, wechselseitige Entsprechung von Teilen; Ebenmäßigkeit.
2) Biologie: Bei nahezu allen pflanzl. und tier. Organismen lassen sich S. nachweisen. Man unterscheidet drei Grundformen: Longitudinal-S. (Metamerie), bei der entlang einer Linie Elemente in immer gleicher Orientierung und gleichen Abständen aufgereiht sind, z. B. beim Skolopender oder in der Gliederung eines Fiederblattes. Bei der Radiär- oder Rotations-S. werden die S.-Elemente durch Drehung um eine Symmetrieachse zur Deckung gebracht, u. a. Fruchtkörper vieler Pilze, Korallen, Seesterne. Bei rd. 95 % aller Tierarten findet sich die Bilateral- oder Spiegelsymmetrie. Bilateralsymmetr. Organismen können durch eine Ebene (Medianebene, Sagittalebene) in zwei spiegelbildlich gleiche Hälften zerlegt werden, während die senkrecht zur Medianebene liegende Transversalebene (Frontalebene) keine S.-Ebene darstellt, da Rücken- und Bauchseite versch. voneinander sind; auch der Körper des Menschen ist weitgehend bilateralsymmetrisch gebaut; bei Pflanzen sind es die meisten Blattorgane und die zygomorphen Blüten (Orchideen, Lippenblütler, Rachenblütler u. a.).
3) Geometrie: die Eigenschaft einer geometr. Figur, bei einer von der ident. Abbildung verschiedenen geometr. Abbildung auf sich abgebildet zu werden. Sie bezeichnet die spiegelbildl. Lage einer ebenen oder räuml. Figur zu einem Punkt, dem S.-Zentrum (Punkt- oder Zentral-S.), einer ebenen Figur zu einer Geraden, der S.-Achse (Achsen- oder Axial-S.) oder einer räuml. Figur zu einer Ebene, der S.-Ebene (Ebenen-S.). Symmetr. Punkte liegen auf versch. Seiten gleich weit von S.-Zentrum, -Gerade, -Ebene entfernt. Eine Figur heißt rotationssymmetrisch, wenn sie bei Drehung um einen Punkt, den Drehpunkt, auf sich abgebildet wird; ein Sonderfall der Dreh-S. ist die Punkt-S. (Drehung um 180º). Figuren, die nach einer Drehung um 360º/n (n Zahl der Strahlen) um das S.-Zentrum mit sich selbst zur Deckung kommen, bezeichnet man als radialsymmetrisch mit n-strahliger S., das S.-Zentrum heißt n-zählig.
4) Physik: Eigenschaft von Objekten, physikal. Zuständen oder Naturgesetzen, die vorliegt, wenn diese nach Anwendung bestimmter mathemat. Transformationen (S.-Transformationen) wieder ihre ursprüngl. Form besitzen. Man unterscheidet zw. räumlichen S. (Drehungen, Spiegelungen, Translationen, z. B. in Raum und Zeit u. a.) und inneren S., die für Elementarteilchen eine wesentl. Rolle spielen (Erhaltungssätze, Supersymmetrie).
Symmetrie[grch.] die,
1) allg.: Spiegelbildlichkeit, wechselseitige Entsprechung von Teilen; Ebenmäßigkeit.
2) Biologie: Bei nahezu allen pflanzl. und tier. Organismen lassen sich S. nachweisen. Man unterscheidet drei Grundformen: Longitudinal-S. (Metamerie), bei der entlang einer Linie Elemente in immer gleicher Orientierung und gleichen Abständen aufgereiht sind, z. B. beim Skolopender oder in der Gliederung eines Fiederblattes. Bei der Radiär- oder Rotations-S. werden die S.-Elemente durch Drehung um eine Symmetrieachse zur Deckung gebracht, u. a. Fruchtkörper vieler Pilze, Korallen, Seesterne. Bei rd. 95 % aller Tierarten findet sich die Bilateral- oder Spiegelsymmetrie. Bilateralsymmetr. Organismen können durch eine Ebene (Medianebene, Sagittalebene) in zwei spiegelbildlich gleiche Hälften zerlegt werden, während die senkrecht zur Medianebene liegende Transversalebene (Frontalebene) keine S.-Ebene darstellt, da Rücken- und Bauchseite versch. voneinander sind; auch der Körper des Menschen ist weitgehend bilateralsymmetrisch gebaut; bei Pflanzen sind es die meisten Blattorgane und die zygomorphen Blüten (Orchideen, Lippenblütler, Rachenblütler u. a.).
3) Geometrie: die Eigenschaft einer geometr. Figur, bei einer von der ident. Abbildung verschiedenen geometr. Abbildung auf sich abgebildet zu werden. Sie bezeichnet die spiegelbildl. Lage einer ebenen oder räuml. Figur zu einem Punkt, dem S.-Zentrum (Punkt- oder Zentral-S.), einer ebenen Figur zu einer Geraden, der S.-Achse (Achsen- oder Axial-S.) oder einer räuml. Figur zu einer Ebene, der S.-Ebene (Ebenen-S.). Symmetr. Punkte liegen auf versch. Seiten gleich weit von S.-Zentrum, -Gerade, -Ebene entfernt. Eine Figur heißt rotationssymmetrisch, wenn sie bei Drehung um einen Punkt, den Drehpunkt, auf sich abgebildet wird; ein Sonderfall der Dreh-S. ist die Punkt-S. (Drehung um 180º). Figuren, die nach einer Drehung um 360º/n (n Zahl der Strahlen) um das S.-Zentrum mit sich selbst zur Deckung kommen, bezeichnet man als radialsymmetrisch mit n-strahliger S., das S.-Zentrum heißt n-zählig.
4) Physik: Eigenschaft von Objekten, physikal. Zuständen oder Naturgesetzen, die vorliegt, wenn diese nach Anwendung bestimmter mathemat. Transformationen (S.-Transformationen) wieder ihre ursprüngl. Form besitzen. Man unterscheidet zw. räumlichen S. (Drehungen, Spiegelungen, Translationen, z. B. in Raum und Zeit u. a.) und inneren S., die für Elementarteilchen eine wesentl. Rolle spielen (Erhaltungssätze, Supersymmetrie).