Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Schrödinger-Gleichung
Schrödinger-Gleichung[nach E. Schrödinger], grundlegende Bewegungsgleichung der nichtrelativist. Wellenmechanik. Sie beschreibt die durch die orts- und zeitabhängige Wellenfunktion ψ = ψ (r, t ) charakterisierten Zustände quantenmechan. Systeme und lautet: ih̄ ∂ψ / ∂t = Ĥψ. Dabei ist i die imaginäre Einheit, h = 2πh̄ das plancksche Wirkungsquantum und Ĥ der Hamilton-Operator, der für ein Teilchen der Masse m im Potenzial V (r, t ) durch Ĥ = (h̄/2m) Δ + V (r, t ) gegeben ist (Δ Laplace-Operator). Das Absolutquadrat |ψ| 2 gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Teilchen zur Zeit t am Ort r anzutreffen. Für stationäre Zustände folgt die zeitunabhängige S.-G. Ĥψ (r) = Eψ (r), die nur für bestimmte Energiewerte E = En (Eigenwerte) Lösungen ψ = ψn (Eigenlösungen) hat.
Schrödinger-Gleichung[nach E. Schrödinger], grundlegende Bewegungsgleichung der nichtrelativist. Wellenmechanik. Sie beschreibt die durch die orts- und zeitabhängige Wellenfunktion ψ = ψ (r, t ) charakterisierten Zustände quantenmechan. Systeme und lautet: ih̄ ∂ψ / ∂t = Ĥψ. Dabei ist i die imaginäre Einheit, h = 2πh̄ das plancksche Wirkungsquantum und Ĥ der Hamilton-Operator, der für ein Teilchen der Masse m im Potenzial V (r, t ) durch Ĥ = (h̄/2m) Δ + V (r, t ) gegeben ist (Δ Laplace-Operator). Das Absolutquadrat |ψ| 2 gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Teilchen zur Zeit t am Ort r anzutreffen. Für stationäre Zustände folgt die zeitunabhängige S.-G. Ĥψ (r) = Eψ (r), die nur für bestimmte Energiewerte E = En (Eigenwerte) Lösungen ψ = ψn (Eigenlösungen) hat.