Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
riemannsche Geometrie
riemannsche Geometrie[nach G. F. B. Riemann], System geometr. Sätze für n-dimensionale Räume, das die nichteuklid. Geometrien als Sonderfälle enthält. Die r. G. beantwortet die Frage nach mögl. Gestaltverhältnissen des Raumes. In ihr wird der Begriff der Geraden, die zwei Punkte verbindet, ersetzt durch den Begriff der kürzesten Linie zw. diesen Punkten (geodät. Linie), der Raum selbst kann eine von Ort zu Ort veränderl. Krümmung haben. Die geometr. Eigenschaften dieses Raumes werden durch den Fundamentaltensor (metr. Tensor) beschrieben. Die r. G. ist das wichtigste mathemat. Hilfsmittel der allg. Relativitätstheorie.
riemannsche Geometrie[nach G. F. B. Riemann], System geometr. Sätze für n-dimensionale Räume, das die nichteuklid. Geometrien als Sonderfälle enthält. Die r. G. beantwortet die Frage nach mögl. Gestaltverhältnissen des Raumes. In ihr wird der Begriff der Geraden, die zwei Punkte verbindet, ersetzt durch den Begriff der kürzesten Linie zw. diesen Punkten (geodät. Linie), der Raum selbst kann eine von Ort zu Ort veränderl. Krümmung haben. Die geometr. Eigenschaften dieses Raumes werden durch den Fundamentaltensor (metr. Tensor) beschrieben. Die r. G. ist das wichtigste mathemat. Hilfsmittel der allg. Relativitätstheorie.