Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Reihe
Reihe,1) Mathematik: eine Folge endlich oder unendlich vieler Glieder der Form [pic.]{{;.I098_F58.BMP;T}} (unendl. R.), wobei die Glieder ai Zahlen oder Funktionen sein können. Die endl. Summen sk = a1 + a2 + ... + ak werden k-te Partialsummen der R. genannt. Man bezeichnet eine unendl. R. als konvergente R., wenn die Folge ihrer Partialsummen konvergiert, d. h. einen Grenzwert besitzt, ansonsten als divergente R. Beispiele bekannter R. sind die (divergente) harmon. R., bei der ai = 1/i ist, und die geometr. R., bei der ai = q i gilt (q ∈ ℝ, q ≠ 0); diese konvergiert nur für —1 < q < 1. Von großer Bedeutung für die Analysis ist die Entwicklung von Funktionen in R. (R.-Entwicklung), insbesondere in Potenz-R. und (bei period. Funktionen) in Fourier-Reihen.
2) Musik: Zwölftontechnik.
Reihe,1) Mathematik: eine Folge endlich oder unendlich vieler Glieder der Form [pic.]{{;.I098_F58.BMP;T}} (unendl. R.), wobei die Glieder ai Zahlen oder Funktionen sein können. Die endl. Summen sk = a1 + a2 + ... + ak werden k-te Partialsummen der R. genannt. Man bezeichnet eine unendl. R. als konvergente R., wenn die Folge ihrer Partialsummen konvergiert, d. h. einen Grenzwert besitzt, ansonsten als divergente R. Beispiele bekannter R. sind die (divergente) harmon. R., bei der ai = 1/i ist, und die geometr. R., bei der ai = q i gilt (q ∈ ℝ, q ≠ 0); diese konvergiert nur für —1 < q < 1. Von großer Bedeutung für die Analysis ist die Entwicklung von Funktionen in R. (R.-Entwicklung), insbesondere in Potenz-R. und (bei period. Funktionen) in Fourier-Reihen.
2) Musik: Zwölftontechnik.