Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Rechnen
Rechnen,das Anwenden der vier Grundrechenoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und davon abgeleitet der höheren Rechenoperationen wie Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren unter Berücksichtigung der Rechengesetze und -regeln. I. w. S. wird auch das Anwenden eines mathemat. Algorithmus bzw. höherer mathemat. Operationen als R. bezeichnet (z. B. Differenzialrechnung).Geschichte: Zählen und R. reichen in die schriftlose Zeit zurück. Bei allen Kulturvölkern finden sich in ihren schriftl. Überlieferungen schon hoch entwickelte Zahlensysteme (v. a. das babylon. Sexagesimalsystem) und (schriftl.) Rechenverfahren. Soweit diese nicht für astronom. und techn. Zwecke, sondern von Beamten oder Kaufleuten benutzt wurden, blieben alte und einfache Rechentechniken (wie Finger-R., Einmaleins, Abakus, Zahlentafeln) bis zum Beginn der Neuzeit gebräuchlich. Erst mit der Einführung des ind. Positionssystems (einschließlich der Ziffer Null) machte das Zahlen-R. auch im Abendland Fortschritte. Einer der ältesten abendländ. Mathematiker war L. Fibonacci; sein »Liber abaci« (1202) ist das älteste europ. Lehrbuch des R. mir arab. Ziffern. Von Italien aus drang das R. mit ind.-arab. Ziffern in die Kaufmannskontore anderer europ. Länder ein und wurde von städt. Rechenmeistern gelehrt. Wichtige dt. Rechenmeister waren u. a. J. Widmann, der Plus-, Minus- und Wurzelzeichen erstmals im Druck in seinem Rechenbuch »Behend vnd hüpsch Rechnung auff allen Kauffmanschafften« (1489) einführte und A. Ries mit seinem Hauptwerk die »Rechenung auff den Linihen und Federn« (1522). Mit der Einführung der Dezimalbrüche (anstelle der Sexagesimalbrüche) durch S. Stevin Ende des 16. Jh. waren die Rechenbedürfnisse des Alltags praktisch befriedigt. Die Erfindung der Logarithmen (J. Bürgi, J. Napier, H. Briggs, Anfang des 17. Jh.) erleichterte v. a. die astronom. und geodät. Rechnungen und ermöglichte die Einführung des Rechenschiebers. Die Entwicklung der Rechenmaschinen stellt den ersten Versuch dar, geistige Tätigkeit durch Maschinen ausführen zu lassen. (Mathematik, Zahl)
Rechnen,das Anwenden der vier Grundrechenoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und davon abgeleitet der höheren Rechenoperationen wie Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren unter Berücksichtigung der Rechengesetze und -regeln. I. w. S. wird auch das Anwenden eines mathemat. Algorithmus bzw. höherer mathemat. Operationen als R. bezeichnet (z. B. Differenzialrechnung).Geschichte: Zählen und R. reichen in die schriftlose Zeit zurück. Bei allen Kulturvölkern finden sich in ihren schriftl. Überlieferungen schon hoch entwickelte Zahlensysteme (v. a. das babylon. Sexagesimalsystem) und (schriftl.) Rechenverfahren. Soweit diese nicht für astronom. und techn. Zwecke, sondern von Beamten oder Kaufleuten benutzt wurden, blieben alte und einfache Rechentechniken (wie Finger-R., Einmaleins, Abakus, Zahlentafeln) bis zum Beginn der Neuzeit gebräuchlich. Erst mit der Einführung des ind. Positionssystems (einschließlich der Ziffer Null) machte das Zahlen-R. auch im Abendland Fortschritte. Einer der ältesten abendländ. Mathematiker war L. Fibonacci; sein »Liber abaci« (1202) ist das älteste europ. Lehrbuch des R. mir arab. Ziffern. Von Italien aus drang das R. mit ind.-arab. Ziffern in die Kaufmannskontore anderer europ. Länder ein und wurde von städt. Rechenmeistern gelehrt. Wichtige dt. Rechenmeister waren u. a. J. Widmann, der Plus-, Minus- und Wurzelzeichen erstmals im Druck in seinem Rechenbuch »Behend vnd hüpsch Rechnung auff allen Kauffmanschafften« (1489) einführte und A. Ries mit seinem Hauptwerk die »Rechenung auff den Linihen und Federn« (1522). Mit der Einführung der Dezimalbrüche (anstelle der Sexagesimalbrüche) durch S. Stevin Ende des 16. Jh. waren die Rechenbedürfnisse des Alltags praktisch befriedigt. Die Erfindung der Logarithmen (J. Bürgi, J. Napier, H. Briggs, Anfang des 17. Jh.) erleichterte v. a. die astronom. und geodät. Rechnungen und ermöglichte die Einführung des Rechenschiebers. Die Entwicklung der Rechenmaschinen stellt den ersten Versuch dar, geistige Tätigkeit durch Maschinen ausführen zu lassen. (Mathematik, Zahl)