Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
pythagoreischer Lehrsatz
pythagoreischer Lehrsatz(Satz des Pythagoras), dem Pythagoras zugeschriebener (in Babylonien wohl schon um 1700 v. Chr. bekannter) Lehrsatz der Geometrie: Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten a und b gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse c, es gilt: a 2 + b2 = c2. Eine Verallgemeinerung des p. L. ist der Kosinussatz. Zeichnet man über den Seiten eines rechtwinkl. Dreiecks ähnl. Figuren, so ist nach dem erweiterten Satz des Pythagoras die Summe der Flächeninhalte der Figuren über den Katheten gleich dem Inhalt der Figur über der Hypotenuse; sind die Figuren Kreise, gilt die Annahme über die hippokrat. Möndchen (Hippokrates).
pythagoreischer Lehrsatz(Satz des Pythagoras), dem Pythagoras zugeschriebener (in Babylonien wohl schon um 1700 v. Chr. bekannter) Lehrsatz der Geometrie: Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten a und b gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse c, es gilt: a 2 + b2 = c2. Eine Verallgemeinerung des p. L. ist der Kosinussatz. Zeichnet man über den Seiten eines rechtwinkl. Dreiecks ähnl. Figuren, so ist nach dem erweiterten Satz des Pythagoras die Summe der Flächeninhalte der Figuren über den Katheten gleich dem Inhalt der Figur über der Hypotenuse; sind die Figuren Kreise, gilt die Annahme über die hippokrat. Möndchen (Hippokrates).