Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
nichteuklidische Geometrie
nicht|euklidische Geometrie,eine Geometrie, in der (fast) alle Axiome der euklidischen Geometrie gelten mit Ausnahme des Parallelenaxioms. Man unterscheidet hyperbol. und ellipt. n. G. In der hyperbol. Geometrie gehen durch einen gegebenen Punkt mindestens zwei Parallelen zu einer gegebenen Geraden; die Winkelsumme im ebenen Dreieck ist kleiner als 180º. In der ellipt. Geometrie, für die z. B. die Geometrie auf der Oberfläche einer Kugel ein Modell ist, gibt es keine Parallelen, d. h., zwei Geraden einer Ebene haben stets einen Punkt gemeinsam; die Winkelsumme im ebenen Dreieck ist größer als 180º. Eine weitere Verallgemeinerung ist die Riemann-Geometrie.
nicht|euklidische Geometrie,eine Geometrie, in der (fast) alle Axiome der euklidischen Geometrie gelten mit Ausnahme des Parallelenaxioms. Man unterscheidet hyperbol. und ellipt. n. G. In der hyperbol. Geometrie gehen durch einen gegebenen Punkt mindestens zwei Parallelen zu einer gegebenen Geraden; die Winkelsumme im ebenen Dreieck ist kleiner als 180º. In der ellipt. Geometrie, für die z. B. die Geometrie auf der Oberfläche einer Kugel ein Modell ist, gibt es keine Parallelen, d. h., zwei Geraden einer Ebene haben stets einen Punkt gemeinsam; die Winkelsumme im ebenen Dreieck ist größer als 180º. Eine weitere Verallgemeinerung ist die Riemann-Geometrie.