Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Mittelwert
Mittelwert(Mittel), Statistik: Bez. für einen Wert x̄, den man n vorgegebenen Werten x1, x2, ..., xn nach einer bestimmten Vorschrift zuordnet und der zw. dem größten und dem kleinsten dieser Werte liegt. Man unterscheidet den arithmet. M. (arithmet. Mittel, Durchschnitt) [pic.]{{;.I078_F50a.BMP;T}}
den geometr. M. (geometr. Mittel) [pic.]{{;.I079_F50b.BMP;T}}
den harmon. M. (harmon. Mittel) [pic.]{{;.I080_F50c.BMP;T}}
und den quadrat. M. (quadrat. Mittel) [pic.]{{;.I081_F50d.BMP;T}}
Treten die einzelnen xi-Werte mit versch. Gewichten (Häufigkeiten) pi auf, so gilt z. B. für das gewogene (gewichtete) arithmet. Mittel [pic.]{{;.I082_F50e.BMP;T}}
Bei kontinuierlich veränderl. Größen wird zur Bildung eines M. über ein entsprechendes Intervall (meist Zeit oder Ort) integriert und das Integral durch dieses Intervall geteilt. Für den Median (Zentralwert) z einer Datenmenge gilt xi ≥ z und xi ≤ z für jeweils mindestens die Hälfte der Werte xi.
Mittelwert(Mittel), Statistik: Bez. für einen Wert x̄, den man n vorgegebenen Werten x1, x2, ..., xn nach einer bestimmten Vorschrift zuordnet und der zw. dem größten und dem kleinsten dieser Werte liegt. Man unterscheidet den arithmet. M. (arithmet. Mittel, Durchschnitt) [pic.]{{;.I078_F50a.BMP;T}}
den geometr. M. (geometr. Mittel) [pic.]{{;.I079_F50b.BMP;T}}
den harmon. M. (harmon. Mittel) [pic.]{{;.I080_F50c.BMP;T}}
und den quadrat. M. (quadrat. Mittel) [pic.]{{;.I081_F50d.BMP;T}}
Treten die einzelnen xi-Werte mit versch. Gewichten (Häufigkeiten) pi auf, so gilt z. B. für das gewogene (gewichtete) arithmet. Mittel [pic.]{{;.I082_F50e.BMP;T}}
Bei kontinuierlich veränderl. Größen wird zur Bildung eines M. über ein entsprechendes Intervall (meist Zeit oder Ort) integriert und das Integral durch dieses Intervall geteilt. Für den Median (Zentralwert) z einer Datenmenge gilt xi ≥ z und xi ≤ z für jeweils mindestens die Hälfte der Werte xi.