Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Methode der kleinsten Quadrate
Methode der kleinsten Quadrate,Prinzip der Fehler- und Ausgleichsrechnung zur Ermittlung des wahrscheinlichsten Wertes (beste Näherung) einer Beobachtungsgröße. Die M. d. k. Q. wurde von C. F. Gauß (1809) und A. M. Legendre (1806) entwickelt. Sind xi (i = 1, ..., n) die mit statist. Fehlern behafteten Beobachtungsergebnisse für n unabhängige Messungen der zu bestimmenden Größe, so ist der beste Näherungswert X̄ dadurch gegeben, dass für ihn die Summe [pic.]{{;.I077_F49.BMP;T}} ein Minimum wird.
Methode der kleinsten Quadrate,Prinzip der Fehler- und Ausgleichsrechnung zur Ermittlung des wahrscheinlichsten Wertes (beste Näherung) einer Beobachtungsgröße. Die M. d. k. Q. wurde von C. F. Gauß (1809) und A. M. Legendre (1806) entwickelt. Sind xi (i = 1, ..., n) die mit statist. Fehlern behafteten Beobachtungsergebnisse für n unabhängige Messungen der zu bestimmenden Größe, so ist der beste Näherungswert X̄ dadurch gegeben, dass für ihn die Summe [pic.]{{;.I077_F49.BMP;T}} ein Minimum wird.