Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Logik
Logik[grch.] die, Lehre von den formalen Beziehungen zw. Denkinhalten, deren Beachtung im tatsächl. Denkvorgang für dessen (»logische«) Richtigkeit entscheidend ist. Die traditionelle L. befasste sich als Lehre vom Begriff mit den allg. Eigenschaften und der Klassifizierung von Begriffen und der Definitionslehre; als Lehre vom Urteil mit der Struktur von Aussagesätzen und ihrer Klassifikation; als Lehre vom Schluss mit den Folgebeziehungen zw. den Sätzen, die rein aufgrund von deren Struktur und unabhängig von ihrem Inhalt gelten. Die zentrale Thematik der formalen L. ist die Schlusslehre (Syllogistik). Die Hauptbereiche der neueren formalen L. sind die Aussagenlogik (Bildung von Sätzen mittels Junktoren, den Verknüpfungszeichen) und die Prädikatenlogik (mit freien Variablen und zusätzl. Symbolen, den Quantoren); der weitgehenden Symbolisierung wegen wird die formale L. auch als symbol. L. bezeichnet.
Im Bereich der formalen L. unterscheidet man die philosoph. und die mathemat. Logik. Die mathemat. L. behandelt die für die Mathematik wichtigen Bereiche wie Relationen (Relationen-L.) und Klassen (Klassen-L.). Die wichtigsten Teilgebiete der philosoph. L. sind die deont. L., die Modal-L. und die Temporal-L. Alle diese L. erweitern die Aussagen-L. (und oft auch die Prädikaten-L.) um zusätzl. log. Partikel wie »notwendig« und »möglich« (Modal-L.), »verboten« und »erlaubt« (deont. L.), »früher« und »später« (Temporal-L.). Weiterentwicklungen der L. sind die Systeme der mehrwertigen L., die neben »wahr« und »falsch« weitere Wahrheitswerte zulassen.
Geschichte: Die traditionelle L. wurde durch Aristoteles begründet, der insbesondere die Syllogistik schuf. Die mathematische L. basiert auf Ideen von G. W. Leibniz und B. Bolzano; erste wesentl. Ansätze für die Mathematisierung der L. stammen von G. Boole und G. Frege. Der eigentl. Ausbau der mathemat. L. erfolgte im 20. Jh., beginnend mit Arbeiten von B. Russell, D. Hilbert u. a. - Die L. hat in den letzten Jahrzehnten v. a. im Zusammenhang mit der Informatik neues Interesse gefunden, bes. im Rahmen der künstl. Intelligenz und ihrer Bemühungen, Wissen maschinell darzustellen und zu verarbeiten.
▣ Literatur:
L. Kreiser Nichtklass. L., hg. v. u. a. Berlin 21990.
⃟ Salmon, W. C.: L. Aus dem Engl. Stuttgart 1990, Nachdr. ebd. 1993.
⃟ Quine, W. van O.: Grundzüge der L. A. d. Engl. Frankfurt am Main 81993.
Logik[grch.] die, Lehre von den formalen Beziehungen zw. Denkinhalten, deren Beachtung im tatsächl. Denkvorgang für dessen (»logische«) Richtigkeit entscheidend ist. Die traditionelle L. befasste sich als Lehre vom Begriff mit den allg. Eigenschaften und der Klassifizierung von Begriffen und der Definitionslehre; als Lehre vom Urteil mit der Struktur von Aussagesätzen und ihrer Klassifikation; als Lehre vom Schluss mit den Folgebeziehungen zw. den Sätzen, die rein aufgrund von deren Struktur und unabhängig von ihrem Inhalt gelten. Die zentrale Thematik der formalen L. ist die Schlusslehre (Syllogistik). Die Hauptbereiche der neueren formalen L. sind die Aussagenlogik (Bildung von Sätzen mittels Junktoren, den Verknüpfungszeichen) und die Prädikatenlogik (mit freien Variablen und zusätzl. Symbolen, den Quantoren); der weitgehenden Symbolisierung wegen wird die formale L. auch als symbol. L. bezeichnet.
Im Bereich der formalen L. unterscheidet man die philosoph. und die mathemat. Logik. Die mathemat. L. behandelt die für die Mathematik wichtigen Bereiche wie Relationen (Relationen-L.) und Klassen (Klassen-L.). Die wichtigsten Teilgebiete der philosoph. L. sind die deont. L., die Modal-L. und die Temporal-L. Alle diese L. erweitern die Aussagen-L. (und oft auch die Prädikaten-L.) um zusätzl. log. Partikel wie »notwendig« und »möglich« (Modal-L.), »verboten« und »erlaubt« (deont. L.), »früher« und »später« (Temporal-L.). Weiterentwicklungen der L. sind die Systeme der mehrwertigen L., die neben »wahr« und »falsch« weitere Wahrheitswerte zulassen.
Geschichte: Die traditionelle L. wurde durch Aristoteles begründet, der insbesondere die Syllogistik schuf. Die mathematische L. basiert auf Ideen von G. W. Leibniz und B. Bolzano; erste wesentl. Ansätze für die Mathematisierung der L. stammen von G. Boole und G. Frege. Der eigentl. Ausbau der mathemat. L. erfolgte im 20. Jh., beginnend mit Arbeiten von B. Russell, D. Hilbert u. a. - Die L. hat in den letzten Jahrzehnten v. a. im Zusammenhang mit der Informatik neues Interesse gefunden, bes. im Rahmen der künstl. Intelligenz und ihrer Bemühungen, Wissen maschinell darzustellen und zu verarbeiten.
▣ Literatur:
L. Kreiser Nichtklass. L., hg. v. u. a. Berlin 21990.
⃟ Salmon, W. C.: L. Aus dem Engl. Stuttgart 1990, Nachdr. ebd. 1993.
⃟ Quine, W. van O.: Grundzüge der L. A. d. Engl. Frankfurt am Main 81993.