Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Körper
Körper[aus lat. corpus],
1) Algebra: eine algebraische Struktur (K, *, °) bestehend aus einer nichtleeren Menge K und zwei in ihr definierten Verknüpfungen * und ° (z. B. Addition und Multiplikation), wobei (K, *) eine kommutative Gruppe (mit 0 als neutralem Element bezüglich *) und (K{{@}} \\ {0}, °) eine kommutative Gruppe (mit 1 als neutralem Element bezüglich °) bildet; die Verknüpfung ° ist distributiv bezüglich *. Einen K. mit den Verknüpfungen + und · bildet z. B. die Menge der rationalen Zahlen. Bildet eine Teilmenge K selbst wieder einen K. bezüglich der in K definierten Verknüpfungen, so spricht man von einem Unterkörper. Der K. der rationalen Zahlen ist ein Unter-K. des K. der reellen Zahlen. Endl. K. besitzen keine Unterkörper. Sie sind von Primzahlcharakteristik, d. h., es gibt eine kleinste rationale Zahl p ≠ 0 mit p ° 1 = 0.
2) Geometrie: ein von ebenen oder gekrümmten Flächen allseitig begrenzter Teil eines Raumes. Die Gesamtheit der Begrenzungsflächen ist die Oberfläche des K., der von ihm eingeschlossene Teil des Raumes sein Volumen. Regelmäßige K. (platon. K.) sind Vielflächner, die von ebenen, deckungsgleichen, regelmäßigen Vielecken begrenzt werden. Zu diesen gehören der von vier gleichseitigen Dreiecken begrenzte Tetraeder, der von sechs Quadraten begrenzte Würfel, der von acht gleichseitigen Dreiecken begrenzte Oktaeder, der von zwölf Fünfecken begrenzte Dodekaeder, der von zwanzig gleichseitigen Dreiecken begrenzte Ikosaeder. Zu den von gekrümmten Flächen begrenzten K. gehören Kugeln und Ellipsoide. Zylinder und Kegel werden sowohl von ebenen als auch von gekrümmten Flächen begrenzt.
3) Physik: bestimmte Materiemenge mit beständiger (starrer K.) oder veränderl. (deformierbarer, elast., plast. K.) Gestalt. Neben diesen festen K. (Festkörper) gibt es auch flüssige K. und gasförmige K.
Körper[aus lat. corpus],
1) Algebra: eine algebraische Struktur (K, *, °) bestehend aus einer nichtleeren Menge K und zwei in ihr definierten Verknüpfungen * und ° (z. B. Addition und Multiplikation), wobei (K, *) eine kommutative Gruppe (mit 0 als neutralem Element bezüglich *) und (K{{@}} \\ {0}, °) eine kommutative Gruppe (mit 1 als neutralem Element bezüglich °) bildet; die Verknüpfung ° ist distributiv bezüglich *. Einen K. mit den Verknüpfungen + und · bildet z. B. die Menge der rationalen Zahlen. Bildet eine Teilmenge K selbst wieder einen K. bezüglich der in K definierten Verknüpfungen, so spricht man von einem Unterkörper. Der K. der rationalen Zahlen ist ein Unter-K. des K. der reellen Zahlen. Endl. K. besitzen keine Unterkörper. Sie sind von Primzahlcharakteristik, d. h., es gibt eine kleinste rationale Zahl p ≠ 0 mit p ° 1 = 0.
2) Geometrie: ein von ebenen oder gekrümmten Flächen allseitig begrenzter Teil eines Raumes. Die Gesamtheit der Begrenzungsflächen ist die Oberfläche des K., der von ihm eingeschlossene Teil des Raumes sein Volumen. Regelmäßige K. (platon. K.) sind Vielflächner, die von ebenen, deckungsgleichen, regelmäßigen Vielecken begrenzt werden. Zu diesen gehören der von vier gleichseitigen Dreiecken begrenzte Tetraeder, der von sechs Quadraten begrenzte Würfel, der von acht gleichseitigen Dreiecken begrenzte Oktaeder, der von zwölf Fünfecken begrenzte Dodekaeder, der von zwanzig gleichseitigen Dreiecken begrenzte Ikosaeder. Zu den von gekrümmten Flächen begrenzten K. gehören Kugeln und Ellipsoide. Zylinder und Kegel werden sowohl von ebenen als auch von gekrümmten Flächen begrenzt.
3) Physik: bestimmte Materiemenge mit beständiger (starrer K.) oder veränderl. (deformierbarer, elast., plast. K.) Gestalt. Neben diesen festen K. (Festkörper) gibt es auch flüssige K. und gasförmige K.