Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Kreisel
Kreisel,Physik: in einem Punkt festgehaltener, sonst frei bewegl. starrer Körper, der um diesen Punkt (Rotationszentrum) Drehbewegungen ausführt. Der schon im Altertum bekannte Spiel-K. ist daher kein K. im physikal. Sinn, da seine Spitze nicht in einem Punkt festgehalten wird, sondern auf einer Fläche frei beweglich ist. In der Praxis wird v. a. die Bewegung symmetr. K. ausgenutzt, zu denen u. a. alle rotationssymmetr. Körper zählen, sofern das Rotationszentrum auf der Symmetrieachse liegt. Beim kräftefreien K. greifen sämtl. äußeren Kräfte am festgehaltenen Drehpunkt an, Energie und Drehimpuls bleiben bei seiner Bewegung konstant. Der kräftefreie symmetr. K. lässt sich z. B. durch einen im Schwerpunkt unterstützten K. oder durch kardan. Aufhängung verwirklichen. Versetzt man einen K. bei festgehaltener K.-Achse (Figurenachse, Symmetrieachse) in Drehung, so bleibt diese Achse, auch nachdem sie freigegeben ist, in Ruhe (raumfest), der K. vollführt eine reine Rotation um die Figurenachse. Im Allg. fallen aber Figurenachse, die durch die Richtung des Drehimpulses festgelegte raumfeste Drehimpulsachse und die momentane Drehachse (bestimmt durch den Vektor der Winkelgeschwindigkeit ω) nicht zusammen; Figuren- und momentane Drehachse beschreiben je einen Kegel (Präzessions- bzw. Rastpolkegel) um die Drehimpulsachse, die momentane Drehachse beschreibt um die Figurenachse den Gangpolkegel. Diese Bewegung heißt reguläre Präzession. Fällt der Schwerpunkt des K. nicht in den Stützpunkt (schwerer K.), so bilden die Schwerkraft und die entgegengesetzt gleiche Auflagerkraft ein äußeres Kräftepaar. Das resultierende Drehmoment (allg. die Einwirkung äußerer Kräfte bzw. Drehmomente) führt zu einer für den K. charakterist. Bewegung. Der schnell rotierende K. gibt der Schwerkraft, die versucht, ihn um eine zu seiner momentanen Drehachse senkrechte Achse zu drehen, nicht nach, sondern weicht mit einer heftigen Drehbewegung um eine dazu senkrechte Achse aus, weil sich sein Drehimpuls in jedem Moment mit dem vom Drehmoment der Schwerkraft zusätzlich erzeugten Drehimpuls zu einer Resultierenden zusammensetzt, die um einen kleinen Winkel in der Horizontalen abweicht. Diese Ausweichbewegungen setzen sich zu einer neuen Drehbewegung zusammen. Die allg. Bewegung des schweren symmetr. K. wird bei hoher Drehgeschwindigkeit als pseudoreguläre Präzession bezeichnet, weil die Bewegung dann der regulären Präzession ähnelt und sich nur durch die Nutation, d. h. kleine Schwankungen der Figurenachse (die sich zw. zwei Kreiskegeln hin- und herbewegt), unterscheidet.Die Eigenschaft des K., jeder Richtungsänderung seiner Drehachse einen starken Widerstand entgegenzusetzen, wird insbesondere für Navigationszwecke genutzt, z. B. mit dem K.-Kompass, dem künstlichen Horizont und dem Wendezeiger; in der Ballistik nutzt man die K.-Wirkung zur Stabilisierung der Flugbahn von Geschossen. - Auch die Erde ist ein großer K., der wegen der Abplattung an den Polen, der Neigung seiner Rotationsachse und der Gravitationswirkung von Sonne und Mond nicht völlig kräftefrei ist. (Nutation, Präzession)
Kreisel,Physik: in einem Punkt festgehaltener, sonst frei bewegl. starrer Körper, der um diesen Punkt (Rotationszentrum) Drehbewegungen ausführt. Der schon im Altertum bekannte Spiel-K. ist daher kein K. im physikal. Sinn, da seine Spitze nicht in einem Punkt festgehalten wird, sondern auf einer Fläche frei beweglich ist. In der Praxis wird v. a. die Bewegung symmetr. K. ausgenutzt, zu denen u. a. alle rotationssymmetr. Körper zählen, sofern das Rotationszentrum auf der Symmetrieachse liegt. Beim kräftefreien K. greifen sämtl. äußeren Kräfte am festgehaltenen Drehpunkt an, Energie und Drehimpuls bleiben bei seiner Bewegung konstant. Der kräftefreie symmetr. K. lässt sich z. B. durch einen im Schwerpunkt unterstützten K. oder durch kardan. Aufhängung verwirklichen. Versetzt man einen K. bei festgehaltener K.-Achse (Figurenachse, Symmetrieachse) in Drehung, so bleibt diese Achse, auch nachdem sie freigegeben ist, in Ruhe (raumfest), der K. vollführt eine reine Rotation um die Figurenachse. Im Allg. fallen aber Figurenachse, die durch die Richtung des Drehimpulses festgelegte raumfeste Drehimpulsachse und die momentane Drehachse (bestimmt durch den Vektor der Winkelgeschwindigkeit ω) nicht zusammen; Figuren- und momentane Drehachse beschreiben je einen Kegel (Präzessions- bzw. Rastpolkegel) um die Drehimpulsachse, die momentane Drehachse beschreibt um die Figurenachse den Gangpolkegel. Diese Bewegung heißt reguläre Präzession. Fällt der Schwerpunkt des K. nicht in den Stützpunkt (schwerer K.), so bilden die Schwerkraft und die entgegengesetzt gleiche Auflagerkraft ein äußeres Kräftepaar. Das resultierende Drehmoment (allg. die Einwirkung äußerer Kräfte bzw. Drehmomente) führt zu einer für den K. charakterist. Bewegung. Der schnell rotierende K. gibt der Schwerkraft, die versucht, ihn um eine zu seiner momentanen Drehachse senkrechte Achse zu drehen, nicht nach, sondern weicht mit einer heftigen Drehbewegung um eine dazu senkrechte Achse aus, weil sich sein Drehimpuls in jedem Moment mit dem vom Drehmoment der Schwerkraft zusätzlich erzeugten Drehimpuls zu einer Resultierenden zusammensetzt, die um einen kleinen Winkel in der Horizontalen abweicht. Diese Ausweichbewegungen setzen sich zu einer neuen Drehbewegung zusammen. Die allg. Bewegung des schweren symmetr. K. wird bei hoher Drehgeschwindigkeit als pseudoreguläre Präzession bezeichnet, weil die Bewegung dann der regulären Präzession ähnelt und sich nur durch die Nutation, d. h. kleine Schwankungen der Figurenachse (die sich zw. zwei Kreiskegeln hin- und herbewegt), unterscheidet.Die Eigenschaft des K., jeder Richtungsänderung seiner Drehachse einen starken Widerstand entgegenzusetzen, wird insbesondere für Navigationszwecke genutzt, z. B. mit dem K.-Kompass, dem künstlichen Horizont und dem Wendezeiger; in der Ballistik nutzt man die K.-Wirkung zur Stabilisierung der Flugbahn von Geschossen. - Auch die Erde ist ein großer K., der wegen der Abplattung an den Polen, der Neigung seiner Rotationsachse und der Gravitationswirkung von Sonne und Mond nicht völlig kräftefrei ist. (Nutation, Präzession)