Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Kreis
Kreis, 1) Geometrie: geschlossene ebene Kurve, deren sämtl. Punkte von einem festen Punkt M, dem Mittelpunkt oder Zentrum, gleich weit entfernt sind. Diese Entfernung r heißt Radius oder Halbmesser, der Umfang des K. K.-Linie oder Peripherie, eine den K. schneidende gerade Linie Sekante. Der in den K. fallende Teil der Sekante heißt Sehne; geht diese durch den Mittelpunkt, so heißt sie Durchmesser, ihre Länge ist d = 2 r. Die den K. berührende Gerade heißt Tangente, sie steht senkrecht auf dem Radius vom Mittelpunkt zum Berührungspunkt; der Bogen ist ein Teil des Kreises. Eine durch den Mittelpunkt des K. gehende Gerade heißt Zentrale. Sehne und Bogen begrenzen einen K.-Abschnitt (Segment), zwei Halbmesser und ein Bogen einen K.-Ausschnitt (Sektor). Der Umfang eines K. ist 2πr, die Kreisfläche πr 2 (zu π Pi). - Die K.-Gleichung für einen K. um M (xM; yM ) mit dem Radius r lautet in kartes. Koordinaten (x — x M)2 + (y — y M)2 = r 2, für den Einheits-K. gilt x 2 + y 2 = 1 mit M im Koordinatenursprung.
2) Kommunalrecht: (Landkreis ), Gebietskörperschaft, d. h. Körperschaft des öffentl. Rechts, deren Hoheitsgebiet einen räumlich abgegrenzten Teil des Staatsgebiets und dessen Bev. umfasst. Ähnlich den Gemeinden sind die K. einerseits mit grundgesetzlich geschütztem Selbstverwaltungsrecht ausgestattete Körperschaften, allerdings mit überörtl. Aufgaben, andererseits untere staatl. Verw.behörde. K. bestehen in allen Ländern Dtl.s, mit Ausnahme der Stadtstaaten Bremen und Hamburg sowie des Landes Berlin, überwiegend unter der Bez. Land-K. Die kreisfreien Städte (meist mit mehr als 100 000 Ew.) erfüllen neben den Gemeindeaufgaben auch K.-Funktionen. Organe des K. sind der K.-Tag; er ist die polit. Vertretung des K. und seiner Einwohner und wird alle fünf Jahre gewählt und der K.-Ausschuss; er ist der »beschließende Ausschuss« des K.-Tages (er besteht nicht in allen Ländern) für Angelegenheiten über die der K.-Tag nicht Beschluss fasst. Der Landrat (Oberkreisdirektor) ist in den meisten dt. Ländern der Hauptverwaltungsbeamte des Kreises. Die K.-Verfassung, Aufgaben und Befugnisse sind durch Landes-Ges. unterschiedlich geregelt. - In Österreich wurden 1945 die Stadt- und Land-K. wieder abgeschafft. Auf der Verw.ebene zw. Gemeinden und Ländern steht die Bezirkshauptmannschaft. In der Schweiz gibt es K. im Sinne von Verwaltungs-K. nur in Graubünden; höhere Gemeindeverbände bilden eine Ausnahme.
Kreis, 1) Geometrie: geschlossene ebene Kurve, deren sämtl. Punkte von einem festen Punkt M, dem Mittelpunkt oder Zentrum, gleich weit entfernt sind. Diese Entfernung r heißt Radius oder Halbmesser, der Umfang des K. K.-Linie oder Peripherie, eine den K. schneidende gerade Linie Sekante. Der in den K. fallende Teil der Sekante heißt Sehne; geht diese durch den Mittelpunkt, so heißt sie Durchmesser, ihre Länge ist d = 2 r. Die den K. berührende Gerade heißt Tangente, sie steht senkrecht auf dem Radius vom Mittelpunkt zum Berührungspunkt; der Bogen ist ein Teil des Kreises. Eine durch den Mittelpunkt des K. gehende Gerade heißt Zentrale. Sehne und Bogen begrenzen einen K.-Abschnitt (Segment), zwei Halbmesser und ein Bogen einen K.-Ausschnitt (Sektor). Der Umfang eines K. ist 2πr, die Kreisfläche πr 2 (zu π Pi). - Die K.-Gleichung für einen K. um M (xM; yM ) mit dem Radius r lautet in kartes. Koordinaten (x — x M)2 + (y — y M)2 = r 2, für den Einheits-K. gilt x 2 + y 2 = 1 mit M im Koordinatenursprung.
2) Kommunalrecht: (Landkreis ), Gebietskörperschaft, d. h. Körperschaft des öffentl. Rechts, deren Hoheitsgebiet einen räumlich abgegrenzten Teil des Staatsgebiets und dessen Bev. umfasst. Ähnlich den Gemeinden sind die K. einerseits mit grundgesetzlich geschütztem Selbstverwaltungsrecht ausgestattete Körperschaften, allerdings mit überörtl. Aufgaben, andererseits untere staatl. Verw.behörde. K. bestehen in allen Ländern Dtl.s, mit Ausnahme der Stadtstaaten Bremen und Hamburg sowie des Landes Berlin, überwiegend unter der Bez. Land-K. Die kreisfreien Städte (meist mit mehr als 100 000 Ew.) erfüllen neben den Gemeindeaufgaben auch K.-Funktionen. Organe des K. sind der K.-Tag; er ist die polit. Vertretung des K. und seiner Einwohner und wird alle fünf Jahre gewählt und der K.-Ausschuss; er ist der »beschließende Ausschuss« des K.-Tages (er besteht nicht in allen Ländern) für Angelegenheiten über die der K.-Tag nicht Beschluss fasst. Der Landrat (Oberkreisdirektor) ist in den meisten dt. Ländern der Hauptverwaltungsbeamte des Kreises. Die K.-Verfassung, Aufgaben und Befugnisse sind durch Landes-Ges. unterschiedlich geregelt. - In Österreich wurden 1945 die Stadt- und Land-K. wieder abgeschafft. Auf der Verw.ebene zw. Gemeinden und Ländern steht die Bezirkshauptmannschaft. In der Schweiz gibt es K. im Sinne von Verwaltungs-K. nur in Graubünden; höhere Gemeindeverbände bilden eine Ausnahme.