Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Korrelation
Korrelation[lat.] die,
1) allg.: das Aufeinanderbezogensein zweier Begriffe.
2) Biologie: Wechselbeziehungen zw. Teilen, Organen, Zellen, Strukturelementen eines Organismus.
3) mathemat. Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie: die stochast. Abhängigkeit zweier Zufallsgrößen X und Y voneinander. Als Maß für die K. bestimmen z. B. die Kovarianz cov (X, Y ) und der K.-Koeffizient ρ den linearen Zusammenhang zwischen X und Y: [pic.]{{;.I061_F43a.BMP;T}} ,
mit V (X ) als Varianz (Streuung) von X. Im Falle einer Stichprobe mit n Messungen, den Ergebnissen xi und yi (i = 1, 2, ..., n) und den Mittelwerten x̄, ȳ von X,Y gilt: [pic.]{{;.I062_F43b.BMP;T}}
Für ρ gilt: — 1 ≦ ρ ≦ 1; je näher der Absolutwert von ρ bei 1 liegt, desto stärker ist die K., Zufallsgrößen mit ρ = 0 heißen unkorreliert. - Die K.-Analyse, ein Teilgebiet der mathemat. Statistik, untersucht K. (zeitabhängiger) stochast. Prozesse oder period. Zeitfunktionen unter Verwendung sog. K.-Funktionen, die die zeitl. Verzögerung zweier Prozesse zueinander berücksichtigen.
Korrelation[lat.] die,
1) allg.: das Aufeinanderbezogensein zweier Begriffe.
2) Biologie: Wechselbeziehungen zw. Teilen, Organen, Zellen, Strukturelementen eines Organismus.
3) mathemat. Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie: die stochast. Abhängigkeit zweier Zufallsgrößen X und Y voneinander. Als Maß für die K. bestimmen z. B. die Kovarianz cov (X, Y ) und der K.-Koeffizient ρ den linearen Zusammenhang zwischen X und Y: [pic.]{{;.I061_F43a.BMP;T}} ,
mit V (X ) als Varianz (Streuung) von X. Im Falle einer Stichprobe mit n Messungen, den Ergebnissen xi und yi (i = 1, 2, ..., n) und den Mittelwerten x̄, ȳ von X,Y gilt: [pic.]{{;.I062_F43b.BMP;T}}
Für ρ gilt: — 1 ≦ ρ ≦ 1; je näher der Absolutwert von ρ bei 1 liegt, desto stärker ist die K., Zufallsgrößen mit ρ = 0 heißen unkorreliert. - Die K.-Analyse, ein Teilgebiet der mathemat. Statistik, untersucht K. (zeitabhängiger) stochast. Prozesse oder period. Zeitfunktionen unter Verwendung sog. K.-Funktionen, die die zeitl. Verzögerung zweier Prozesse zueinander berücksichtigen.