Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Kegelschnitt
Kegelschnitt,ebene Kurve, die sich aus dem Schnitt eines geraden Kreiskegels mit einer Ebene ergibt. Je nach Lage der Ebene zum Kegel ergeben sich die geschlossene Ellipse (im Sonderfall ein Kreis), die Parabel oder die aus zwei Ästen bestehende Hyperbel. Geht die Schnittebene durch den Scheitel des Kegels, so artet der K. zu einem Punkt, einer Geraden oder einem Paar von Geraden aus. - In der analyt. Definition sind K. die geometr. Orte aller Punkte, für die das Verhältnis ihrer Abstände zu einem gegebenen Punkt (Brennpunkt) und zu einer gegebenen Geraden (Leitlinie) konstant ist. K. lassen sich in einem kartes. Koordinatensystem durch Gleichungen zweiten Grades beschreiben.
Kegelschnitt,ebene Kurve, die sich aus dem Schnitt eines geraden Kreiskegels mit einer Ebene ergibt. Je nach Lage der Ebene zum Kegel ergeben sich die geschlossene Ellipse (im Sonderfall ein Kreis), die Parabel oder die aus zwei Ästen bestehende Hyperbel. Geht die Schnittebene durch den Scheitel des Kegels, so artet der K. zu einem Punkt, einer Geraden oder einem Paar von Geraden aus. - In der analyt. Definition sind K. die geometr. Orte aller Punkte, für die das Verhältnis ihrer Abstände zu einem gegebenen Punkt (Brennpunkt) und zu einer gegebenen Geraden (Leitlinie) konstant ist. K. lassen sich in einem kartes. Koordinatensystem durch Gleichungen zweiten Grades beschreiben.