Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Kartennetzentwürfe
Kartennetzentwürfe(Kartenprojektionen, Kartenabbildungen), die mathemat. Übertragung (Abbildung) von Punkten und Linien der Oberfläche der Erde oder eines anderen Weltkörpers auf eine Kartenebene als geometr. Grundlage. K. i. e. S. sind die Abbildungen des geograph. Gradnetzes (Gradnetzentwürfe), die bes. bei kleinmaßstäbigen Karten (etwa ab 1 : 500 000) angewendet werden. Karten großer und mittlerer Maßstäbe beruhen heute vorwiegend auf geodät., meist konformen Abbildungen im Koordinatensystem der Landesvermessungen. Den Karten bis etwa zum Maßstab 1 : 2 Mio. liegt als Erdfigur ein Rotationsellipsoid, bei kleineren Maßstäben die Kugel zugrunde. Abbildungen in die Kartenebene sind nicht ohne Verzerrungen möglich (nur der Globus ist verzerrungsfrei). Diese treten als Längen-, Flächen- und Winkelverzerrungen auf, die durch die Indikatrix veranschaulicht werden.
Hauptgruppen der K.: 1) azimutale Abbildungen: Abbildungen auf eine Berührungsebene (Azimutalentwürfe und Azimutalprojektionen), z. B. orthograph., stereograph. und zentrale (gnomon.) Azimutalprojektion. Die Letztgenannte hat das Projektionszentrum im Mittelpunkt der Erdkugel, von dem die Kugelpunkte auf die Berührungsebene projiziert werden. 2) kon. Abbildungen: Abbildungen auf einen Kegelmantel (Kegelentwürfe und Kegelprojektionen). 3) zylindr. Abbildungen: Abbildungen auf einen Zylindermantel (Zylinderentwürfe und Zylinderprojektionen). Hierzu gehört auch der winkeltreue Mercatorentwurf (bes. für die Seekarten wichtig). Alle Abbildungen, die solche geometr. Deutungen mit Hilfsflächen zulassen, heißen auch echte K. Wo solche Erklärungen nicht oder nur z. T. möglich sind, spricht man von unechten K. (v. a. bei Gesamtdarstellungen der Erdoberfläche).
K. werden ferner nach der Lage der Abbildungsflächen unterschieden. Danach gibt es normale (erdachsige, polständige) K., wenn die Achse des Kegels oder Zylinders mit der Erdachse übereinstimmt oder die Azimutalebene im Pol (Polarprojektion) berührt. Transversale (querachsige, äquatorständige) K. liegen vor, wenn die Achsen in der Äquatorlinie liegen oder wenn die Azimutalebene den Äquator (Äquatorialprojektion) berührt. Alle anderen Lagen gelten als schiefachsige (zwischenständige) K. Berechnung und Zeichnung von K. sind heute auch mit Computern möglich, denen ein automat. Zeichengerät angeschlossen ist.
Kartennetzentwürfe(Kartenprojektionen, Kartenabbildungen), die mathemat. Übertragung (Abbildung) von Punkten und Linien der Oberfläche der Erde oder eines anderen Weltkörpers auf eine Kartenebene als geometr. Grundlage. K. i. e. S. sind die Abbildungen des geograph. Gradnetzes (Gradnetzentwürfe), die bes. bei kleinmaßstäbigen Karten (etwa ab 1 : 500 000) angewendet werden. Karten großer und mittlerer Maßstäbe beruhen heute vorwiegend auf geodät., meist konformen Abbildungen im Koordinatensystem der Landesvermessungen. Den Karten bis etwa zum Maßstab 1 : 2 Mio. liegt als Erdfigur ein Rotationsellipsoid, bei kleineren Maßstäben die Kugel zugrunde. Abbildungen in die Kartenebene sind nicht ohne Verzerrungen möglich (nur der Globus ist verzerrungsfrei). Diese treten als Längen-, Flächen- und Winkelverzerrungen auf, die durch die Indikatrix veranschaulicht werden.
Hauptgruppen der K.: 1) azimutale Abbildungen: Abbildungen auf eine Berührungsebene (Azimutalentwürfe und Azimutalprojektionen), z. B. orthograph., stereograph. und zentrale (gnomon.) Azimutalprojektion. Die Letztgenannte hat das Projektionszentrum im Mittelpunkt der Erdkugel, von dem die Kugelpunkte auf die Berührungsebene projiziert werden. 2) kon. Abbildungen: Abbildungen auf einen Kegelmantel (Kegelentwürfe und Kegelprojektionen). 3) zylindr. Abbildungen: Abbildungen auf einen Zylindermantel (Zylinderentwürfe und Zylinderprojektionen). Hierzu gehört auch der winkeltreue Mercatorentwurf (bes. für die Seekarten wichtig). Alle Abbildungen, die solche geometr. Deutungen mit Hilfsflächen zulassen, heißen auch echte K. Wo solche Erklärungen nicht oder nur z. T. möglich sind, spricht man von unechten K. (v. a. bei Gesamtdarstellungen der Erdoberfläche).
K. werden ferner nach der Lage der Abbildungsflächen unterschieden. Danach gibt es normale (erdachsige, polständige) K., wenn die Achse des Kegels oder Zylinders mit der Erdachse übereinstimmt oder die Azimutalebene im Pol (Polarprojektion) berührt. Transversale (querachsige, äquatorständige) K. liegen vor, wenn die Achsen in der Äquatorlinie liegen oder wenn die Azimutalebene den Äquator (Äquatorialprojektion) berührt. Alle anderen Lagen gelten als schiefachsige (zwischenständige) K. Berechnung und Zeichnung von K. sind heute auch mit Computern möglich, denen ein automat. Zeichengerät angeschlossen ist.