Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
inverses Element.
invẹrses Elemẹnt.Ist a ein Element einer algebraischen Struktur A (z. B. einer Gruppe) mit der Verknüpfung ° und dem Einselement e, dann heißt ein Element ar—1 ∈ A das rechtsinverse Element von a, wenn a ° ar—1 = e gilt; ein Element al—1 ∈ A heißt linksinverses Element von a, wenn gilt al—1 ° a = e. Gibt es zu a die Elemente ar—1 und al—1 und ist ar—1 = al—1, so nennt man a—1 = ar—1 = al—1 das i. E. zu a. Speziell für die Menge der rationalen Zahlen ist —a das i. E. von a bezüglich der Addition und 1/a das i. E. von a ≠ 0 bezüglich der Multiplikation.
invẹrses Elemẹnt.Ist a ein Element einer algebraischen Struktur A (z. B. einer Gruppe) mit der Verknüpfung ° und dem Einselement e, dann heißt ein Element ar—1 ∈ A das rechtsinverse Element von a, wenn a ° ar—1 = e gilt; ein Element al—1 ∈ A heißt linksinverses Element von a, wenn gilt al—1 ° a = e. Gibt es zu a die Elemente ar—1 und al—1 und ist ar—1 = al—1, so nennt man a—1 = ar—1 = al—1 das i. E. zu a. Speziell für die Menge der rationalen Zahlen ist —a das i. E. von a bezüglich der Addition und 1/a das i. E. von a ≠ 0 bezüglich der Multiplikation.