Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Interpolation
Interpolation[lat. »Einschaltung«] die,
1) Literaturwissenschaft: spätere, unberechtigte Einschaltung von Wörtern oder Sätzen in den ursprüngl. Wortlaut einer Schrift.
2) Mathematik: die näherungsweise Bestimmung eines Funktionswertes f (x) an der Stelle x, wenn die Funktionswerte f (x1), f (x2), ..., f (xn) für x1, x2, ..., xn bekannt sind. Kennt man z. B. von der Funktion f (x) die Werte an den Stellen x1 und x2 (Stützstellen) und möchte man f (x*) für eine Zwischenstelle x1 < x* < x2 näherungsweise bestimmen, so denkt man sich die Punkte [x1, f (x1)] und [x2, f (x2)] durch eine Strecke verbunden und die Kurve zwischen x1 und x2 durch diese Strecke ersetzt (lineare I.). Die allgemeine I. wird mithilfe von Polynomen durchgeführt, die für x1, x2, ..., xn die Funktionswerte f (x1), f (x2), ..., f (xn) annehmen müssen und daher eine Näherung der Funktion darstellen. Liegt die I.-Stelle x zw. x1 und x n , so spricht man von I., liegt sie außerhalb, von Extrapolation.
Interpolation[lat. »Einschaltung«] die,
1) Literaturwissenschaft: spätere, unberechtigte Einschaltung von Wörtern oder Sätzen in den ursprüngl. Wortlaut einer Schrift.
2) Mathematik: die näherungsweise Bestimmung eines Funktionswertes f (x) an der Stelle x, wenn die Funktionswerte f (x1), f (x2), ..., f (xn) für x1, x2, ..., xn bekannt sind. Kennt man z. B. von der Funktion f (x) die Werte an den Stellen x1 und x2 (Stützstellen) und möchte man f (x*) für eine Zwischenstelle x1 < x* < x2 näherungsweise bestimmen, so denkt man sich die Punkte [x1, f (x1)] und [x2, f (x2)] durch eine Strecke verbunden und die Kurve zwischen x1 und x2 durch diese Strecke ersetzt (lineare I.). Die allgemeine I. wird mithilfe von Polynomen durchgeführt, die für x1, x2, ..., xn die Funktionswerte f (x1), f (x2), ..., f (xn) annehmen müssen und daher eine Näherung der Funktion darstellen. Liegt die I.-Stelle x zw. x1 und x n , so spricht man von I., liegt sie außerhalb, von Extrapolation.