Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Integralgleichung
Integralgleichung,Gleichung, in der die gesuchte Funktion im Integranden eines Integrals auftritt. Eine lineare I. hat die Form [pic.]{{;.I047_F38.BMP;T}} wobei p (x), f (x) und der Kern K(x, t) gegebene Funktionen, λ ein Parameter und y (x) die gesuchte Funktion ist. Im Allg. ist die Gleichung nicht für alle Werte des Parameters λ lösbar. Diejenigen, für die die I. sich lösen lässt, werden Eigenwerte der I. und ihre zugehörigen Lösungen Eigenfunktionen genannt. I. spielen in der mathemat. Physik und bei techn. Problemen eine große Rolle.
Integralgleichung,Gleichung, in der die gesuchte Funktion im Integranden eines Integrals auftritt. Eine lineare I. hat die Form [pic.]{{;.I047_F38.BMP;T}} wobei p (x), f (x) und der Kern K(x, t) gegebene Funktionen, λ ein Parameter und y (x) die gesuchte Funktion ist. Im Allg. ist die Gleichung nicht für alle Werte des Parameters λ lösbar. Diejenigen, für die die I. sich lösen lässt, werden Eigenwerte der I. und ihre zugehörigen Lösungen Eigenfunktionen genannt. I. spielen in der mathemat. Physik und bei techn. Problemen eine große Rolle.