Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Hyperbelfunktionen
Hypẹrbelfunktionen(hyperbolische Funktionen), Bez. für die mithilfe der Exponentialfunktion eingeführten Funktionen Hyperbelsinus (Sinus hyperbolicus) und Hyperbelkosinus (Cosinus hyperbolicus, ) mit [pic.]{{;.I044_F36.BMP;T}} sowie Hyperbeltangens (Tangens hyperbolicus) tanh x = sinh x/cosh x und Hyperbelkotangens (Cotangens hyperbolicus) coth x = cosh x/sinh x sowie Hyperbelsekans (Secans hyperbolicus) sech x = 1/cosh x und Hyperbelkosekans (Cosecans hyperbolicus) cosech x = 1/sinh x. Bei Zulassung komplexer Argumente besteht ein enger Zusammenhang mit den Winkelfunktionen: sinh z = —i·sin iz, cosh z = cos iz (i2 = —1). Die Umkehrfunktionen der H. heißen Areafunktionen.
Hypẹrbelfunktionen(hyperbolische Funktionen), Bez. für die mithilfe der Exponentialfunktion eingeführten Funktionen Hyperbelsinus (Sinus hyperbolicus) und Hyperbelkosinus (Cosinus hyperbolicus, ) mit [pic.]{{;.I044_F36.BMP;T}} sowie Hyperbeltangens (Tangens hyperbolicus) tanh x = sinh x/cosh x und Hyperbelkotangens (Cotangens hyperbolicus) coth x = cosh x/sinh x sowie Hyperbelsekans (Secans hyperbolicus) sech x = 1/cosh x und Hyperbelkosekans (Cosecans hyperbolicus) cosech x = 1/sinh x. Bei Zulassung komplexer Argumente besteht ein enger Zusammenhang mit den Winkelfunktionen: sinh z = —i·sin iz, cosh z = cos iz (i2 = —1). Die Umkehrfunktionen der H. heißen Areafunktionen.