Geschwindigkeit
Geschwindigkeit,eine als Maß für die Schnelligkeit einer Bewegung dienende physikal. Größe, Formelzeichen v; in der Mechanik bei einer gleichförmigen Bewegung (Betrag und Richtung der G. bleiben konstant) der Quotient aus dem im Zeitintervall Δt zurückgelegten Weg Δs und der Zeit Δt, v = Δs/Δt. Bei ungleichförmiger Bewegung bezeichnet die so definierte G. die Durchschnitts-G. (mittlere G.) in der Zeitspanne Δt. Die Momentan-G. ergibt sich dann als Differenzialquotient zu v = ds/dt. Die G. ist eine vektorielle physikal. Größe, d. h. sie ist charakterisiert durch Betrag und Richtung. Bezeichnet man mit s die gerichtete Wegstrecke, so gilt v = ds / dt oder, für den von einem festen Bezugspunkt zum jeweiligen Ort des Körpers (Massenpunktes) weisenden, von der Zeit abhängigen Ortsvektor r (t ), v = dr / dt. Die Richtung des G.-Vektors entspricht der Bewegungsrichtung und fällt mit der Richtung der Bahntangente zusammen. Der Betrag dieses Vektors heißt auch Bahn-G. Die auf ein festes Koordinatensystem bezogene G. ist die Absolut-G., im Ggs. zur Relativ-G., mit der sich zwei Körper gegeneinander bewegen. Bei krummlinigen Bewegungen wird oft die Winkelgeschwindigkeit angegeben.In der Wellenlehre unterscheidet man bei der Ausbreitung von Wellen die Phasen- und Gruppen-G. Mit der Phasen-G. pflanzt sich eine Wellenfläche konstanter Erregung fort, während die Gruppen-G. diejenige G. ist, mit der sich der Schwerpunkt einer endlich ausgedehnten Wellengruppe und damit die im Wellenfeld enthaltene Energie fortbewegt. Spezielle Ausbreitungs-G. sind die Lichtgeschwindigkeit bei elektromagnet. Wellen und die Schallgeschwindigkeit bei Schallwellen. - Die Licht-G. c₀ ≈ 299 792 km/s im Vakuum bildet nach der Relativitätstheorie die natürl. obere Grenze aller überhaupt mögl. G., mit denen sich Materie oder Energie bewegen können. Die Gruppen-G. einer Welle muss daher stets kleiner, dagegen können Phasen-G. größer als die Licht-G. sein. Gruppen-G., die klein sind im Vergleich zur Licht-G., addieren sich vektoriell, relativist. G., d. h. solche, die mit der Licht-G. vergleichbar sind, nach dem relativist. Additionstheorem der G.Die wichtigsten G. in der Raumfahrt sind die kosmischen Geschwindigkeiten (Kreisbahn-, Flucht-G. sowie 3. oder 4. kosm. G.); in der Luftfahrt wird zw. versch. Fluggeschwindigkeiten differenziert. - SI-Einheit der G. ist Meter durch Sekunde (m/s); im Verkehr wird auch km/h, in der Seefahrt Knoten, in der Luftfahrt auch die Machzahl (Ma) verwendet. Für die Umrechnung gilt: 1 m/s = 3,6 km/h; 1 kn = 1,852 km/h; 1 Ma ≈ 340 m/s ≈ 1 225 km/h (in Bodennähe). Die Winkel-G. wird in rad/s oder s^—1 bestimmt.Die G.-Messung kann elementar als Längen- und Zeitmessung erfolgen, z. B. bei Fahrzeugen mit versch. Geschwindigkeitsmessern, bei Teilchen mit Flugzeitspektrometern. Strömungs-G. werden z. B. aus dem Durchfluss durch einen Querschnitt oder mithilfe von Anemometern (Windmessung) gemessen. Sehr hohe G., z. B. von Sternen, Meteoren, Flugzeugen, auch von Molekularstrahlen, lassen sich indirekt mithilfe des Doppler-Effekts (z. B. über Radarverfahren) bestimmen.