Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Folge
Folge,Mathematik: Abbildung, durch die der Menge der natürl. Zahlen die Elemente a1, a2, a3, ... einer Menge M zugeordnet werden; Kurzschreibweise (an) oder <an>. Die Elemente von M können reelle Zahlen, Funktionen, Punkte u. Ä. sein. Bei den Zahlen-F. unterscheidet man arithmet. F. mit dem allg. Bildungsgesetz an = a1 + (n — 1) · d, z. B. die F. 1, 3, 5, 7, 9, ..., und geometr. F. der Form an = a1 · q n—1, z. B. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... Folgen können auch rekursiv definiert sein, z. B. die Fibonacci-Folge. In der Analysis untersucht man das Konvergenzverhalten und den Grenzwert von F.; besondere Bedeutung haben die Cauchy-Folgen.
Folge,Mathematik: Abbildung, durch die der Menge der natürl. Zahlen die Elemente a1, a2, a3, ... einer Menge M zugeordnet werden; Kurzschreibweise (an) oder <an>. Die Elemente von M können reelle Zahlen, Funktionen, Punkte u. Ä. sein. Bei den Zahlen-F. unterscheidet man arithmet. F. mit dem allg. Bildungsgesetz an = a1 + (n — 1) · d, z. B. die F. 1, 3, 5, 7, 9, ..., und geometr. F. der Form an = a1 · q n—1, z. B. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... Folgen können auch rekursiv definiert sein, z. B. die Fibonacci-Folge. In der Analysis untersucht man das Konvergenzverhalten und den Grenzwert von F.; besondere Bedeutung haben die Cauchy-Folgen.