Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Fehler
Fehler,1) Datenverarbeitung: Error.
2) Mathematik: Abweichung eines Wertes xi vom wahren Wert x oder vom mittleren Wert x̄ (arithmet. Mittel), wobei | x — x i | = Δ x i (gesprochen »Delta xi«) der absolute F. und Δ xi /x der relative F. ist.
Bei Messungen treten vermeidbare systemat. F. (z. B. bedingt durch fehlerhafte Messinstrumente, gesetzmäßig schwankende Versuchsbedingungen) und unvermeidbare zufällige F. auf, die statistisch vorkommen. Der durchschnittl. F. einer Messreihe aus xi (i = 1, 2, ..., n) Werten berechnet sich zu: [pic.]{{;.I031_F27a.BMP;T}}
Die Differenzen x — xi bzw. x̄ — xi werden auch wahrer bzw. scheinbarer F. der einzelnen Messwerte genannt. Überträgt sich der F. einer Größe auf eine andere, von dieser abgeleiteten Größe, so spricht man von F.-Fortpflanzung. Zur Darstellung der Verteilung von F. bei hinreichend vielen Einzelmessungen hat sich die gaußsche F.-Kurve (Normalverteilung) bewährt. - Das Rechnen mit fehlerbehafteten Größen ist Gegenstand der F.-Rechnung. Sie befasst sich insbes. mit statist. Methoden zur Erfassung von F. und der F.-Abschätzung, d. h. der Bestimmung einer Größe (F.-Schranke, F.-Grenze), die mit Sicherheit kleiner ist als der Betrag des F. (Genauigkeit).
3) Recht: Mangel.
4) Statistik: Streuung.
Fehler,1) Datenverarbeitung: Error.
2) Mathematik: Abweichung eines Wertes xi vom wahren Wert x oder vom mittleren Wert x̄ (arithmet. Mittel), wobei | x — x i | = Δ x i (gesprochen »Delta xi«) der absolute F. und Δ xi /x der relative F. ist.
Bei Messungen treten vermeidbare systemat. F. (z. B. bedingt durch fehlerhafte Messinstrumente, gesetzmäßig schwankende Versuchsbedingungen) und unvermeidbare zufällige F. auf, die statistisch vorkommen. Der durchschnittl. F. einer Messreihe aus xi (i = 1, 2, ..., n) Werten berechnet sich zu: [pic.]{{;.I031_F27a.BMP;T}}
Die Differenzen x — xi bzw. x̄ — xi werden auch wahrer bzw. scheinbarer F. der einzelnen Messwerte genannt. Überträgt sich der F. einer Größe auf eine andere, von dieser abgeleiteten Größe, so spricht man von F.-Fortpflanzung. Zur Darstellung der Verteilung von F. bei hinreichend vielen Einzelmessungen hat sich die gaußsche F.-Kurve (Normalverteilung) bewährt. - Das Rechnen mit fehlerbehafteten Größen ist Gegenstand der F.-Rechnung. Sie befasst sich insbes. mit statist. Methoden zur Erfassung von F. und der F.-Abschätzung, d. h. der Bestimmung einer Größe (F.-Schranke, F.-Grenze), die mit Sicherheit kleiner ist als der Betrag des F. (Genauigkeit).
3) Recht: Mangel.
4) Statistik: Streuung.