Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Differenzialgleichung
Differenzialgleichung, Bestimmungsgleichung einer Funktion, in der die Funktion selbst und mindestens eine ihrer Ableitungen vorkommt. Handelt es sich um Funktionen einer Variablen (y = f (x)), spricht man von gewöhnlichen D., bei Funktionen mehrerer Veränderlicher von partiellen D. Eine D. n-ter Ordnung liegt vor, wenn ihre Ableitungen bis zur Ordnung n vorkommen. Die Lösungen einer D. sind ihre Integrale. Sie sind nur bis auf Integrationskonstanten bestimmt, die aber durch Anfangs- und Randbedingungen zusätzlich festgelegt werden können. - Die einfachste gewöhnl. D. 1. Ordnung der Form y = y ' hat die Lösungen y = c · e x mit einer Konstanten c.
▣ Literatur:
Collatz, L.: Differentialgleichung. Stuttgart 71990.
Differenzialgleichung, Bestimmungsgleichung einer Funktion, in der die Funktion selbst und mindestens eine ihrer Ableitungen vorkommt. Handelt es sich um Funktionen einer Variablen (y = f (x)), spricht man von gewöhnlichen D., bei Funktionen mehrerer Veränderlicher von partiellen D. Eine D. n-ter Ordnung liegt vor, wenn ihre Ableitungen bis zur Ordnung n vorkommen. Die Lösungen einer D. sind ihre Integrale. Sie sind nur bis auf Integrationskonstanten bestimmt, die aber durch Anfangs- und Randbedingungen zusätzlich festgelegt werden können. - Die einfachste gewöhnl. D. 1. Ordnung der Form y = y ' hat die Lösungen y = c · e x mit einer Konstanten c.
▣ Literatur:
Collatz, L.: Differentialgleichung. Stuttgart 71990.