Meyers Großes Taschenlexikon in 25 Bänden
Algebra
Ạlgebra [arab.] die, Teilgebiet der Mathematik, im klass. Sinn die Lehre von den Lösungsmethoden algebraischer Gleichungen. Für lineare und quadrat. Gleichungen waren Lösungen schon im Altertum bekannt, im 16. Jh. fand man die Lösungen der Gleichungen 3. und 4. Grades. Der Fundamentalsatz der A. »Jede algebraische Gleichung n-ten Grades besitzt genau n Lösungen« wurde 1799 von C. F. Gauß bewiesen. In der modernen Mathematik versteht man unter A. die Untersuchungen algebraischer Strukturen wie Gruppe, Ring, Körper und ihrer Verknüpfungen. Begriffe und Methoden der A. werden z. B. in der theoret. Physik, bes. in der Quantentheorie, angewendet.
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