Duden - Das Herkunftswörterbuch
Mühe
mühen:Das altgerm. Verb mhd. müe‹je›n, ahd. muoen, got. * mōjan (in afmauiÞs »ermüdet«), niederl. moeien geht mit verwandten Wörtern in anderen idg. Sprachen auf die Wurzel * mō- »sich anstrengen, sich mühen« zurück, vgl. z. B. russ. majat᾿ »ermüden, plagen« und lat. moliri »sich abmühen, mit Anstrengung wegschaffen« (↑ "demolieren"), moles »Anstrengung, Mühe; Wucht; Masse« (↑ "Mole" und ↑ "Molekül"). – Um das Verb gruppieren sich die Bildungen ↑ "müde" und Mühe (mhd. müe‹je›, ahd. muohī), Mühsal »Anstrengung, Plage« (mhd. müesal, wohl erst aus dem Adjektiv müesalic »mühselig« rückgebildet), mühsam »anstrengend; beschwerlich, schwierig« (16. Jh.), mühselig »anstrengend, beschwerlich« (mhd. müesalic, spätahd. muosalig), dazu Mühseligkeit (16. Jh.); beachte auch die Präfixbildung bemühen ‹sich› »in Anspruch nehmen; sich Mühe geben, sich anstrengen« (mhd. bemüejen). Siehe auch den Artikel ↑ "Mut".
mühen:Das altgerm. Verb mhd. müe‹je›n, ahd. muoen, got. * mōjan (in afmauiÞs »ermüdet«), niederl. moeien geht mit verwandten Wörtern in anderen idg. Sprachen auf die Wurzel * mō- »sich anstrengen, sich mühen« zurück, vgl. z. B. russ. majat᾿ »ermüden, plagen« und lat. moliri »sich abmühen, mit Anstrengung wegschaffen« (↑ "demolieren"), moles »Anstrengung, Mühe; Wucht; Masse« (↑ "Mole" und ↑ "Molekül"). – Um das Verb gruppieren sich die Bildungen ↑ "müde" und Mühe (mhd. müe‹je›, ahd. muohī), Mühsal »Anstrengung, Plage« (mhd. müesal, wohl erst aus dem Adjektiv müesalic »mühselig« rückgebildet), mühsam »anstrengend; beschwerlich, schwierig« (16. Jh.), mühselig »anstrengend, beschwerlich« (mhd. müesalic, spätahd. muosalig), dazu Mühseligkeit (16. Jh.); beachte auch die Präfixbildung bemühen ‹sich› »in Anspruch nehmen; sich Mühe geben, sich anstrengen« (mhd. bemüejen). Siehe auch den Artikel ↑ "Mut".