Duden - Das Herkunftswörterbuch
möglich
mögen:Das gemeingerm. Verb (Präteritopräsens) mhd. mügen, ahd. mugan, got. magan, engl. may, schwed. må geht mit verwandten Wörtern in anderen idg. Sprachen auf die Wurzel * magh- »können, vermögen« zurück, vgl. z. B. die slaw. Sippe von russ. mogu »ich kann«. Die heute übliche Bedeutung »gern wollen, gern haben« entwickelte sich in mhd. Zeit, und zwar in negativen Sätzen (»nicht können, nicht imstande sein«, daher »abgeneigt sein, nicht wollen«). Von der alten Bedeutung gehen aus die Bildungen ↑ "Macht" und möglich »ausführbar, erreichbar; in Frage kommend, denkbar« (mhd. müg‹e›lich), dazu Möglichkeit (mhd. müg‹e›lichkeit), beachte auch die Präfixbildung vermögen »imstande sein, können« (mhd. vermügen), dazu Vermögen »Fähigkeit, Kraft; Zeugungskraft; Mittel, Geld und Gut« (spätmhd. vermügen; substantivierter Infinitiv), vermögend »wohlhabend, reich« (18. Jh.).
mögen:Das gemeingerm. Verb (Präteritopräsens) mhd. mügen, ahd. mugan, got. magan, engl. may, schwed. må geht mit verwandten Wörtern in anderen idg. Sprachen auf die Wurzel * magh- »können, vermögen« zurück, vgl. z. B. die slaw. Sippe von russ. mogu »ich kann«. Die heute übliche Bedeutung »gern wollen, gern haben« entwickelte sich in mhd. Zeit, und zwar in negativen Sätzen (»nicht können, nicht imstande sein«, daher »abgeneigt sein, nicht wollen«). Von der alten Bedeutung gehen aus die Bildungen ↑ "Macht" und möglich »ausführbar, erreichbar; in Frage kommend, denkbar« (mhd. müg‹e›lich), dazu Möglichkeit (mhd. müg‹e›lichkeit), beachte auch die Präfixbildung vermögen »imstande sein, können« (mhd. vermügen), dazu Vermögen »Fähigkeit, Kraft; Zeugungskraft; Mittel, Geld und Gut« (spätmhd. vermügen; substantivierter Infinitiv), vermögend »wohlhabend, reich« (18. Jh.).