Duden - Das Herkunftswörterbuch
leisten
leisten:Mhd., ahd. leisten »befolgen, nachkommen, erfüllen, ausführen, tun«, asächs. lēstian »befolgen, erfüllen, tun«, got. laistjan »folgen, nachstreben«, aengl. læ̅stan »befolgen; Gefolgschaft leisten; aushalten« (engl. to last »dauern, währen«) beruhen auf einer Ableitung von dem unter ↑ "Leisten" (germ. * laisti- »Fußspur«) behandelten Substantiv. Das Verb, das im heutigen Sprachgebrauch auch im Sinne von »können, schaffen« verwendet wird, bedeutet demnach eigentlich »einer Spur nachgehen, nachspüren«. – Diese germ. Sippe gehört mit verwandten Wörtern im Lat. und Baltoslaw. (s. den Artikel ↑ "Geleise") zu einer Wurzel * leis- »Spur; Bahn; Furche«. Dazu stellen sich im germ. Sprachbereich außer den unter ↑ "Geleise" behandelten Wörtern auch die Sippen von ↑ "lehren" (eigentlich »wissend machen«), ↑ "lernen" (eigentlich »wissend werden«) und ↑ "List" (eigentlich »Wissen«). Die Bedeutung »wissen« hat sich aus »nachgespürt haben« entwickelt, beachte z. B. got. lais »ich weiß«, eigentlich »ich habe nachgespürt« (↑ "lehren").
leisten:Mhd., ahd. leisten »befolgen, nachkommen, erfüllen, ausführen, tun«, asächs. lēstian »befolgen, erfüllen, tun«, got. laistjan »folgen, nachstreben«, aengl. læ̅stan »befolgen; Gefolgschaft leisten; aushalten« (engl. to last »dauern, währen«) beruhen auf einer Ableitung von dem unter ↑ "Leisten" (germ. * laisti- »Fußspur«) behandelten Substantiv. Das Verb, das im heutigen Sprachgebrauch auch im Sinne von »können, schaffen« verwendet wird, bedeutet demnach eigentlich »einer Spur nachgehen, nachspüren«. – Diese germ. Sippe gehört mit verwandten Wörtern im Lat. und Baltoslaw. (s. den Artikel ↑ "Geleise") zu einer Wurzel * leis- »Spur; Bahn; Furche«. Dazu stellen sich im germ. Sprachbereich außer den unter ↑ "Geleise" behandelten Wörtern auch die Sippen von ↑ "lehren" (eigentlich »wissend machen«), ↑ "lernen" (eigentlich »wissend werden«) und ↑ "List" (eigentlich »Wissen«). Die Bedeutung »wissen« hat sich aus »nachgespürt haben« entwickelt, beachte z. B. got. lais »ich weiß«, eigentlich »ich habe nachgespürt« (↑ "lehren").