Duden - Das Herkunftswörterbuch
ausquartieren
Quartier»Unterkunft (besonders von Truppen)«: Das seit mhd. Zeit (mhd. quartier »Viertel«) bezeugte Wort ist aus afrz. quartier, das auf lat. quartarius »Viertel« zurückgeht (zu lat. quartus »der Vierte«; vgl. ↑ "Quader"), entlehnt.
Die Bedeutungsentwicklung vollzog sich im Frz., wobei die allgemeine Bedeutung »das Viertel« (im Sinne von »vierter Teil«) auf verschiedene Bereiche übertragen wurde, u. a auf das Stadtgebiet (»Stadtviertel, Stadtteil«) und speziell auf den »Teil eines Heerlagers, der mehreren Soldaten zur gemeinsamen Unterkunft dient«. Im Sinne von »Truppenunterkunft« ist »Quartier« im Dt. seit dem 16. Jh. gebräuchlich. – Zu dem heute nicht mehr gebräuchlichen Verb quartieren »‹Soldaten› in Privatunterkünften unterbringen« (16. Jh.) stellen sich die Bildungen einquartieren, ausquartieren und umquartieren.
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