Duden ‒ Das große Wörterbuch der deutschen Sprache
vertrösten
ver|trös|ten [mittelhochdeutsch (sich) vertrœsten, althochdeutsch fertrōsten = Bürgschaft leisten]:(im Hinblick auf etwas, was man jemandem nicht [sofort] gewähren, geben usw. kann oder will) Versprechungen, Hoffnung auf einen späteren Zeitpunkt machen:
jemanden auf eine spätere Zeit, von einem Tag auf den anderen vertrösten;
Früh wurde ich mit dem Auto abgeholt, meldete mich um zehn Uhr bei der Sekretärin, wurde auf den nächsten Tag vertröstet (Leonhard, Revolution 131).
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