Duden ‒ Das große Wörterbuch der deutschen Sprache
heraufschießen
he|r|auf|schie|ßen :1.
a) von dort unten hierher nach oben schießen;
b) etwas durch Schießen von dort unten hierher nach oben befördern.
2.
a) sich äußerst heftig und schnell nach oben bewegen:
Da schießt das Wasser durch das Schott herauf (Bobrowski, Mühle 92);
b) (umgangssprachlich) mit großer Eile und Heftigkeit herauflaufen:
sie kam zu mir heraufgeschossen.
3. (selten) schnell wachsen und eine beachtliche Höhe erreichen:
es schossen schon wieder Jungstämme herauf (Gaiser, Schlußball 209).
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