Duden ‒ Das große Wörterbuch der deutschen Sprache
festsitzen
fẹst|sit|zen :a) nicht mehr weiterkommen, stecken geblieben sein, festgefahren sein:
wir sitzen mit einem Motorschaden fest;
das Schiff saß auf der Sandbank fest;
Ü ich sitze mit diesem Problem fest (umgangssprachlich; finde keine Lösung);
b) (selten) längere Zeit sitzen bleiben, nicht fortgehen:
wir haben bis Mitternacht in der Kneipe festgesessen.
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