Duden Richtiges und gutes Deutsch
verteilen
Nach verteilen auf kann sowohl der Dativ als auch der Akkusativ stehen. Der Dativ steht dann, wenn ein Ort bezeichnet wird (Frage: wo?), während der Akkusativ steht, wenn eine Richtung bezeichnet wird (Frage: wohin?). In vielen Fällen ändert sich die Bedeutung nicht, wenn statt des Dativs der Akkusativ steht: ... wie er ... einen dicken Haufen rot gefärbten Jams auf seiner (möglich auch: auf seine) Stulle verteilte (Ott). Manchmal besteht aber doch ein Unterschied. Ein Satz mit Akkusativanschluss wie Die Assistenten verteilten sich nach der Vorlesung auf ihre Stationen (Sebastian) bedeutet, dass die Assistenten vom Hörsaal in die verschiedenen Abteilungen gingen (Richtungsangabe). Würde dagegen in dem gleichen Satz der Dativanschluss stehen (Die Assistenten verteilten sich nach der Vorlesung auf ihren Stationen), so würde das bedeuten, dass die Assistenten innerhalb der gleichen Station (Ortsangabe) geblieben sind und sich nur in die verschiedenen Zimmer verteilt haben. Ebenso bedeutet ein Satz wie Der Wirt hatte die Wurst auf die einzelnen voll besetzten Tische verteilt, dass der Wirt die Wurst entsprechend der Anzahl der besetzten Tische in seinem Gasthaus aufgeteilt hat. Dagegen würde ein Anschluss mit Dativ im gleichen Satz Der Wirt hatte die Wurst auf den einzelnen voll besetzten Tischen verteilt bedeuten, dass der Wirt jeweils auf jedem einzelnen Tisch die Wurst entsprechend der Anzahl der an diesem Tisch sitzenden Personen aufgeschnitten und verteilt hat. In anderen Zusammenhängen kann nur mit dem Akkusativ angeschlossen werden: Sie kommen leise und verteilen sich auf die Bänke (Remarque). ... auf eine Art Helm, den man über den Kopf stülpen kann und der die Last gleichmäßig auf das Genick und auf beide Schultern verteilt (Waggerl).
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