tun
1. Konjugation: Beim Infinitiv und bei bestimmten Personalformen des Indikativs Präsens von tun wurde früher in Analogie zu anderen Verben ein e eingeschoben: tuen; ich tue, wir tuen, ihr tuet, sie tuen. Bis auf die 1. Person (ich tue) sind diese Formen mit -e heute nicht mehr üblich. Es heißt also richtig: tun; ich tue oder ich tu, wir tun, ihr tut, sie tun. Auch der Imperativ wird heute meist ohne -e gebraucht: tu!
2.
tun + Infinitiv: Die Verbindung von tun mit einem reinen Infinitiv in Sätzen wie Sie tut gerade schreiben oder Er tut das schon erledigen ist eine umgangssprachliche und meist auch überflüssige Erweiterung des Prädikats. Sie gilt in der Standardsprache nicht als korrekt. Bei links herausgestelltem Infinitiv, also wenn das Verb besonders hervorgehoben werden soll, ist die Erweiterung mit tun jedoch sinnvoll, weil dann das tun die syntaktische Funktion des Verbs übernehmen muss: Singen tut sie gern. Gesehen habe ich sie schon, aber kennen tue ich sie nicht. Zu sich schwer tun, sich leicht tun schwer tun, sich.