Duden Richtiges und gutes Deutsch
schießen
1. Er hat mir / mich ins Bein geschossen · Ein Gedanke schoss ihm durch den Kopf: Wird schießen in seiner Grundbedeutung »einen Schuss abgeben« verwendet, kann die betroffene Person mit einem Nominalausdruck im Dativ oder im Akkusativ bezeichnet werden. Der Dativ ist jedoch üblicher: Der Polizist schoss dem / den Fliehenden ins Bein. Wird schießen dagegen in der Bedeutung »sich schnell fortbewegen« auf einen Körperteil bezogen, ist nur der Dativ der Person möglich: Die Tränen schossen ihm aus den Augen. Ein Gedanke schoss ihr durch den Kopf. (Vgl. auch beißen, schlagen, treten.)
2.
Hat schießen die Bedeutung »einen Schuss abgeben«, wird sein Perfekt mit haben gebildet: Wer hat geschossen? Dagegen wird das Perfekt von schießen bei der Bedeutung »sich schnell fortbewegen« mit sein gebildet: Der Gedanke ist ihr im richtigen Augenblick durch den Kopf geschossen. Er ist damit weit übers Ziel (hinaus)geschossen.
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