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pythagoreisch (Pythagoreer)
1. Das Adjektiv zu Pythagoras lautet griechisch pythagуreios. Die Endung -eios wird (anders als -ai-: alkäisch, chaldäisch) im Deutschen mit -eisch wiedergegeben und mit einem langen geschlossenen (e:) ausgesprochen. Die Form mit e ist daher die der Herkunft bzw. den Wortbildungsregeln entsprechende. Die Schreibung mit ä (pythagoräisch, Pythagoräer) gilt nur in Österreich als korrekt.
2.
Das Adjektiv schreibt man klein: pythagoreischer Lehrsatz, pythagoreische Philosophie. Groß- oder Kleinschreibung (1.2.2).
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