Duden Richtiges und gutes Deutsch
höchste
Klein schreibt man das Adjektiv: Das ist der höchste Berg Thüringens. Groß schreibt man die Substantivierung: den Sinn auf das Höchste / aufs Höchste richten; immer nach dem Höchsten streben. Groß oder klein: Er war auf das / aufs Höchste oder auf das / aufs höchste überrascht. Groß- oder Kleinschreibung (1.2.1).
Klein schreibt man das Adjektiv: Das ist der höchste Berg Thüringens. Groß schreibt man die Substantivierung: den Sinn auf das Höchste / aufs Höchste richten; immer nach dem Höchsten streben. Groß oder klein: Er war auf das / aufs Höchste oder auf das / aufs höchste überrascht. Groß- oder Kleinschreibung (1.2.1).