Duden Richtiges und gutes Deutsch
Geburtstag
1. Bedeutung: Geburtstag bedeutet nicht »Tag der Geburt«, auch wenn das Wort in der Verwaltungssprache gelegentlich so gebraucht wird, sondern »Jahrestag der Geburt«. Seinen ersten Geburtstag feiert man also, wenn man ein Jahr alt wird. Der Tag, an dem jemand 50 Jahre alt wird (Verwaltungssprache: »das 50. Lebensjahr vollendet«), ist dessen 50. Geburtstag.
2.
fünfzigster Geburtstag: Korrekt ist nur die Formulierung mein fünfzigster Geburtstag, nicht mein fünfzigjähriger Geburtstag. Zahlwort (5).
1. Bedeutung: Geburtstag bedeutet nicht »Tag der Geburt«, auch wenn das Wort in der Verwaltungssprache gelegentlich so gebraucht wird, sondern »Jahrestag der Geburt«. Seinen ersten Geburtstag feiert man also, wenn man ein Jahr alt wird. Der Tag, an dem jemand 50 Jahre alt wird (Verwaltungssprache: »das 50. Lebensjahr vollendet«), ist dessen 50. Geburtstag.
2.
fünfzigster Geburtstag: Korrekt ist nur die Formulierung mein fünfzigster Geburtstag, nicht mein fünfzigjähriger Geburtstag. Zahlwort (5).