dank
1. dank seinem Einfluss / dank seines Einflusses: Der Dativ bei dank entspringt dem besonderen syntaktischen Verhältnis, das hier zugrunde liegt: Dank sei seinem Einfluss wurde zu dank seinem Einfluss. Da man aber bei einer aus einem Substantiv entstandenen Präposition den Genitiv erwartet (vgl. kraft, laut, statt, infolge u. a.), wird dieser vielfach auch bei dank verwendet: Dank eines Zufalls ... kam ich rasch und mühelos voran (Jens). Im Plural überwiegt heute der Genitiv: dank sehr komplizierter Verfahren (seltener: dank sehr komplizierten Verfahren); dank der Fortschritte der Wissenschaft (seltener: dank den Fortschritten der Wissenschaft). Dieser Genitiv gilt auch standardsprachlich als korrekt. Folgt auf dank ein allein stehendes stark flektiertes Substantiv im Plural, dann wird der Dativ gewählt, weil der Genitiv den Kasus nicht erkennen lässt: dank Fortschritten der Wissenschaft.
2.
dank seiner Fehler: Im Zusammenhang mit etwas Negativem sollte dank nur ironisch verwendet werden: Dank deiner Hilfe haben wir es nicht geschafft.