Duden Richtiges und gutes Deutsch
befleißen / befleißigen
Statt sich einer Sache befleißigen »sich eifrig um etwas bemühen« kommt in der Literatur vereinzelt auch noch das starke Verb sich befleißen (er befliss sich, hat sich beflissen) vor: Und gerade dann, wenn Julika sich besonderer Zärtlichkeit befliss ... (Frisch).
Statt sich einer Sache befleißigen »sich eifrig um etwas bemühen« kommt in der Literatur vereinzelt auch noch das starke Verb sich befleißen (er befliss sich, hat sich beflissen) vor: Und gerade dann, wenn Julika sich besonderer Zärtlichkeit befliss ... (Frisch).