versprechen
1.a) ankündigen, auf seinen Eid nehmen, beeiden, beteuern, sich binden, Brief und Siegel geben, bürgen, die Hand darauf geben, seine Hand ins Feuer legen, die Versicherung geben, eine Verpflichtung eingehen, sich festlegen, garantieren, in Aussicht stellen, versichern, schwören, sein Wort geben, verbindlich erklären, sich verbürgen, sich verpflichten, zusagen, zusichern;
(geh.): [an]geloben, sein Wort/seine Ehre für etw. verpfänden, zuschwören;
(ugs.): sich festnageln;
(emotional): tausend Eide schwören;
(Jargon): sich committen.
b) aussetzen, verschreiben.
2. Anlass zur Hoffnung geben, erwarten/hoffen lassen, schließen/vermuten lassen.